本章教学目标
1.经历锐角的三角比概念的形成过程，获得从实际问题中抽象出数学概念的过程体验.理解锐角的三角比的定义，会利用定义求锐角的三角比的值.
2.经历用几何方法探求特殊锐角的三角比的值的过程；掌握特殊锐角的三角比的值.
3.会利用计算器求锐角的三角比的值；能根据锐角的三角比值求锐角的大小.
4.在对满足什么条件可解直角三角形的问题分析过程中，体会从一般到特殊的思考方法；会解直角三角形.了解确定一个直角三角形所需条件与解直角三角形所需条件的一致性.
5.理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念；会运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题；在解决实际问题的过程中，感受数学与现实的联系，增强学数学、用数学的意识和能力.
（下面的课时教学目标及重难点是根据一些优秀教案收集整理的，每个班级的学情不一样，各位老师在具体设计时应作调整。故仅供参考）
25.1（1）锐角的三角比的意义
教学目标
1. 理解在直角三角形中，当一个锐角的大小确定后,那么这个角的对边与邻边的比值也确定了；
2. 掌握直角三角形中锐角的正切、余切的定义及符号表示；
3. 已知直角三角形的两边 ,会求锐角的正切、余切值, 掌握规范的解题书写格式；
4. 掌握同一个角的正切与余切值互为倒数,知道互为余角的两个角的正切、余切的关系；
5. 经历直角三角形中锐角的正切、余切的概念形成过程,获得从实际数学问题中抽象出数学概念的体验.
教学重点 直角三角形中锐角的正切、余切的定义,会求正切、余切的值.
教学难点 理解直角三角形中,锐角的大小与两边的长度的比值的关系.
25.1（2）锐角的三角比的意义
教学目标
1.理解当直角三角形的一个锐角的大小确定后,那么它的任意两边的比值都是确定的；
2. 理解直角三角形锐角的正弦和余弦的定义,掌握符号表示;知道互余的两个角正弦和余弦的关系；
3. 掌握已知直角三角形的两边,会求锐角的正弦和余弦的值;已知锐角的正弦或余弦值,能求边长；
4. 掌握在直角坐标平面的背景下求锐角的三角比的值；
5. 了解直角三角形锐角三角比值的取值范围；培养分析问题解决问题的能力.
教学重点 理解直角三角形锐角的正弦和余弦的定义;求锐角的正弦和余弦的值.
教学难点 了解直角三角形锐角三角比的值的取值范围.
25.2（1）求锐角的三角比的值（特殊锐角的三角比的值）
教学目标
1. 经历用几何方法探求特殊角的三角比值的过程, 掌握特殊角的三角比值; 知道随着锐角的增大, 三角比值的增减规律；
2. 掌握已知含有某特殊锐角的三角比的式子,能写出值;已知值,能写出含有某特殊锐角的三角比的式子；
3. 会运用特殊角的三角比值进行计算,求锐角的大小；领悟数形结合思想；提高应用数学方法解决问题的能力.
教学重点 30°、45°、60°角的三角比值,利用比值进行计算.
教学难点 三角比的值的记忆.
25.2（2）求锐角的三角比的值（使用计算器求锐角的三角比的值）
教学目标
1. 会使用计算器由已知锐角求它的三角比的值, 由已知三角比的值求它所对应的锐角；
2. 培养学数学,用数学的意识,提高用所学数学知识解决实际问题的能力.
教学重点 使用计算器求三角比的值.
教学难点 已知一个角的三角比的值，使用计算器求这个角的度数.
25.3（1）解直角三角形
教学目标
1.掌握在直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系；
2.了解解直角三角形的概念,掌握两类基本解直角三角形(已知两边或一边和一锐角)的方法；
3.掌握选择合理的关系式和算法（包括用计算器计算时，过程比较简单，误差较小等）解直角三角形；
4.经历对满足什么条件的直角三角形可以求解的问题的分析过程，体验从一般到特殊的思维方法.
教学重点 掌握两类基本解直角三角形的方法.
教学难点 选择合理的算法解直角三角形.
25.3（2）解直角三角形
教学目标 掌握根据条件，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系解决问题的方法,领会化归的数学思想
教学重点 构造直角三角形,利用直角三角形的边角关系解决问题.
教学难点 根据条件, 设法构造直角三角形.
25.4（1）解直角三角形的应用
教学目标
1. 掌握仰角、俯角的概念；
2. 掌握利用解直角三角形的知识解决测高, 测距的问题；
3. 在解决生活实际中的问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学数学、用数学的意识和能力.
教学重点 仰角、俯角的概念, 利用解直角三角形的知识解决测高, 测距的问题.
教学难点 根据题目条件，设计测高、测距方案, 正确画出相关几何图形.
25.4（２）解直角三角形的应用
教学目标
1. 掌握利用解直角三角形的知识, 解决有关方向角的测距问题；
2. 利用方程解有一条公共边的两个直角三角形实际问题, 领会化归和方程的数学思想；
3. 经历设计测量方案, 把实际问题抽象为数学问题过程, 提高学数学, 用数学的能力.
教学重点 用解直角三角形的知识解决实际生活中测高、测距类（有一条公共边的两个直角三角形）的问题
教学难点 构造直角三角形、建立方程, 解直角三角形.
25.4（3）解直角三角形的应用
教学目标
1.掌握坡比, 坡角的概念, 会根据条件求坡比或坡角；
2.利用解直角三角形解决有关坡比, 坡角的实际问题；
3.在解直角三角形（或任意三角形）中，进一步领会方程思想和化归思想.
教学重点 利用解直角三角形解决有关坡比, 坡角的实际问题.
教学难点 把实际问题转化为数学问题, 画出图形,构造直角三角形.
25.4（4）解直角三角形的应用
教学目标
1.掌握利用解直角三角形解决有关实际问题.
2.在解直角三角形（或任意三角形）时，进一步领会方程思想和化归思想
教学重点 掌握利用解直角三角形解决有关实际问题.
教学难点 把实际问题转化为数学问题,画出几何图形,构造直角三角形.
联系客服
