黄金数趣式

黄金数的各种趣式

4. ω=2·sin18°

5. 顶角为36°的等腰三角形，底与腰之比等于ω（图1）.

6.底角为72°的等腰梯形，若上底等于腰，则上下底之比等于ω（图2）.

7.正五边形的边与对角线之比等于ω（图3）.

8.单位圆中内接正十边形边长等于ω（图4）.

9.五角星中（图5），每边长短不等的线段有四种（如NM、BN、BM、BE），

10.在单位正方形中挖去一小正方形，使小正方形的面积等于剩下部分的面积的平方，则小正方形的边长为ω（图6）.

11.如图7，在Rt△ABC中，CD为斜边上的高，且S²_△CBD=S_△ADC·S_△ABC,则D为AB的黄金分割点，且sinB=ω.

12．把正方形如图8（a）那样剪开后拼成图8（b）那样的长方形，则x/y=ω.

13.在平面坐标系中，若以三点（1，x）、(x,1)、(﹣1, ﹣x)为顶点的三角形的面积等于x，则x=ω.

14是一道前苏联大学生竞赛题.