1.圆的有关概念

圆的集合定义圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所组成的图形，这个定点是圆心，联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径，这个定长是圆的半径长.

圆的形成性定义在平面内，线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.

圆的轨迹定义 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹.

以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.

要点解析

1.确定一个圆，必须有两个条件：圆心和半径.圆心决定它的位置，半径决定它的大小.

2.圆是指圆周，而非圆面.

弦★★ 联结圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.

直径 经过圆心的弦叫做直径.

弦心距★★ 从圆心到弦的距离叫做弦心距（apothem）.

要点解析

直径是弦，但弦不一定是直径，只有经过圆心的弦才是直径.直径是圆中最长的弦，它等于半径的2倍.

要点解析

等弧存在的前提条件是在同圆或等圆中，等弧的弧长一定相等，但弧长相等的弧不一定是等弧.

弓形 由弦及弦所对的弧组成的图形叫做弓形.

弓形的高 弓形的弧的中点到它的弦的距离.也叫弓形高.（如图中的CD）

等圆 能够重合的两个圆叫做等圆.

同心圆 圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.

圆心角★★ 以圆心为顶点的角叫做圆心角（central angle）.

三角形的外接圆 经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.

外心 外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.

多边形的外接圆 经过一个多边形的各顶点的圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形.

直线与圆相离★★ 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离，如图（1）所示.

直线与圆相切★★ 当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，如图（2）所示. 这时直线叫做圆的切线（tangent line），唯一的公共点叫做切点.

直线与圆相交★★ 当直线与圆有两个公共点（即交点）时，叫做直线与圆相交，如图（3）所示.这时直线叫做圆的割线（secant line）.

两圆外离★★ 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两圆外离，如图（1）.

两圆外切★★ 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点，如图（2）.

两圆相交★★ 两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交，如图（3）.

两圆内切★★ 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切. 这个唯的公共点叫做切点，如图（4）.

两圆内含★★ 两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内含，如图（5）.

当两个圆的圆心重合时，称它们为同心圆.

要点解析

两圆的位置关系有五种情况：外离、外切、相交、内切、内含. 两个圆外离或内含时，也可以叫做两圆相离；两个圆外切或内切时，也可以叫做两圆相切.

圆心距★★ 两个圆的圆心之间的距离叫做圆心距.

连心线 经过两个圆的圆心的直线叫做连心线.