3.圆与正多边形

4.正多边形与圆

①正多边形的有关概念★★

正多边形 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形（regular polygon）.

正多边形的中心 正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心.

正多边形的半径 正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径.

正多边形的边心距 正多边形的内切圆的半径长叫做正多边形的边心距.

正多边形的中心角 正多边形一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.

②正多边形的有关性质★★

正多边形是轴对称图形，每条对称轴都经过正多边形的中心.

正n边形有n条对称轴.

如果正多边形有偶数条边，那么它既是轴对称图形，也是中心对称图形，其中心就是对称中心.

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

③正多边形的有关计算

④正三、四、六边形的画法★★

正三角形的画法★★：

a.画⊙O的一条直径AB；

b.以B为圆心，⊙O的半径长为半径画弧，交⊙O于点C、D；

c.联结AC、CD、AD.

得正三角形ACD.

正四边形的画法★★：

a.画⊙O的两条相互垂直的直径AB、CD；

b.联结AC、CB、BD、AD.

得正四边形ACBD.

正六边形的画法★★：

a.画⊙O的直径AD；

b.分别以A、D为圆心，以OA为半径画弧，交⊙O于点B、F,C、E；

c.顺次联结AB、BC、CD、DE、EF、FA.

得正六边形ABCDEF.

注：顺次联结A、C、E，可得正三角形ACE.这是正三角形的另一种画法.