草根点拨|四字真经突破组合图形面积计算(含微课)

“组合图形面积计算”是预初上半学期最后一个难点，由于涉及图形的分解与组合，给学生带来了很大的挑战，希望本文能为大家克服难点起到一定的作用

基本图形

熟记以下基本图形及其面积计算公式

基本方法

例题

如图，已知四边形ABCD是正方形，边长为a，E是AB延长线上一点，且AB=BE，以点C为圆心，正方形边长为半径所做的弧DB，那么图中阴影部分的面积等于多少？

割：将特殊图形分割为几个基本图形，则所求图形面积为几个基本图形面积之和

补：将特殊图形补成基本图形，则所求图形面积为几个基本图形之差

叠：将特殊图形视为几个基本图形叠合而成，则所求图形面积为几个基本图形面积的线性组合

换：把特殊图形通过等积变换转换基本图形

联结CE，可知DB∥CE(∠DBA=∠CEB)，由于同底等高，△DBE的面积等于△DBC的面积，则阴影部分面积即四分之一圆：πa^2/4

“割、补、叠、换”是处理组合图形问题的主要方法，其本质是将特殊图形面积转化为几个基本图形面积的和差，但体现出的是比数字、字母运算要求更高的图形分析、运算能力，这恰恰是学生的薄弱环节！

已知正方形边长为10，以正方形各顶点为圆心，以10为直径画半圆，求该图形中阴影部分的面积．（挑战自己，看能想出多少种解法？）

视频解析