第二届预初学生说题大赛预赛展播（2）组合图形面积计算中的等积转化

张江集团学校第二届预初数学说题大赛预赛第1题

解法（1）

第一次面积转换：两个弓形的面积相等

（都是等半径60°扇形的弓形部分）

第二次面积转换：△ACB的面积与△CBD面积相等

（等底同高）

结论：两弓形面积差转化为两扇形面积差即1为半径60°角的扇形面积

解法（2）

弓形AD面积等于弓形BC的面积，则所求两弓形差则转化为△BCD的面积加弓形CD的面积，而△BCD由于同底等高（AB∥CD）与△ACD面积相等，最终两阴影部分面积差即为扇形ACD的面积

现阶段“等积”的三种主要情形

1

同底等高

2

等底同高

3

全等八字形