3.全等三角形

全等形 能够重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）.

全等三角形 两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形，两个全等三角形，经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角.

全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等.

要点解析

1.“全等”用符号“≌”表示，其中“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小相等，就是全等.符号“≌”读作“全等于”，如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF.

2.找对应边、对应角的一般方法：

（1）在两个全等三角形中，最长的边对最长的边，最短的边对最短的边，最大的角对最大的角，最小的角对最小的角；

（2）有公共边的公共边是对应边，有公共角的公共角是对应角；

（3）有对顶角的，对顶角是对应角；

（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边；对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.

全等三角形的判定

全等三角形判定方法1  在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S）.

全等三角形判定方法2 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）.

全等三角形判定方法3 在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.A.S）.

全等三角形判定方法4  在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.S.S）.

要点解析

三角形全等的证题思路：