昨天关于《行测》判断推理篇的内容结束啦，今天开始介绍的是数量关系方面的内容
数量关系简介
数量关系是公务员考试中行测的一类题型。主要考查考生快速理解和解决算数问题的能力。涉及的知识和所用的材料一般不超过高中范围。主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。
常见的解题方法
★【赋值法】
题干中出现了分数、比例、倍数时，要考虑赋值法。主要应用于分数应用题、工程问题、行程问题以及经济利润问题等题型中。
赋值法基本前提：
（1）题干中的数据没有单位，只有比例关系时，可以使用赋值法简化计算；
（2）题干中的数据有单位，但是单位只有一种，且与其他数据有比例关系时，可以使用赋值法简化计算。若所赋值的单位与题干发生冲突，可以灵活采用赋“份数”来代替；
（3）题干中出现了分数，赋值的基本原则是赋整数，所赋数字为分母的倍数。有多个分数的话，所赋值为分母的最小公倍数；
（4）题干中呈现的是数量之间的比例关系，那么根据比例关系赋值，进行整数赋值。
★【工程问题】
工程问题研究的是工作量、工作时间和工作效率之间的关系，解题的关键往往是求出工作效率，进而找到解题的思路。
常用解法有赋值法、代入法以及列方程求解。
工作量=工作效率×工作时间
解决工程问题的思路就是依据上述等量关系列等式，进而找到题目的答案。在具体操作过程中主要有以下三种题型：
已知完成工作时间：题干特征是已知每个人完成工作所需的时间，此时采用“赋值法”解决。令工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，列出等量关系，得出答案。
已知工作效率等量关系：题干特征是没有告诉每个人完成工作的时间，而是告诉他们之间工作效率的等量关系，此时采用“赋值法”解决。根据工作效率的等量关系直接赋值工作效率为具体的数值，列出等量关系，得到答案。
其他题型：若题干不符合上述两种情况，一般选择列方程解题，工作效率设为未知数，列出等量关系，进而找到效率之间的等量关系，从而得到题目的答案。
★【行程问题】
当题干中出现“相向”、“背离”、“同向”等字样时，考虑是否为相遇追及问题。
相遇相当于两人“合作”完成某一段路程，追及则相当于一人起到的是“干扰”的作用并最终被追上的运动过程。
环形运动问题：
同一点反向运动：环形周长＝（大速度＋小速度）×相遇时间；同一点同向运动：环形周长＝（大速度－小速度）×相遇时间。
直线往返相遇问题：
左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝全程×（2N－1）。
同一点出发：第N次迎面相遇的路程和＝全程×2N；第N次追上相遇的路程差＝全程×2N。
队伍行进问题：
队头→队尾：队伍长度＝（人速＋队伍速度）×时间；
队尾→队头：队伍长度＝（人速－队伍速度）×时间。
注：流水行船、上下扶梯与队伍行进问题相似。
★【牛吃草问题】
常见四种题型：牛吃草，抽水机抽水，检票口检票，资源开采。
核心公式：Y＝（N－X）×T：
“Y”代表现有存量（如“原有草量”）；“N”代表使原有存量减少的变量（如“牛数”）；“X”代表存量的自然增速（如“草的生长速度”）；“T”代表存量完全消失所需时间。
解题时往往根据题干中已知的数字信息列方程组：
通过求解方程组进而得到题目的答案。
列表分析解牛吃草:也可以依据原有量不变，把题目已知信息代入表格，求出X的值，再根据（N－X）×T为定值求解未知量，表格如下：
★【经济利润问题】
必须先弄清楚常见经济概念的含义，经济问题的常用方法有：列方程、赋值法以及十字交叉法。（12）经济利润问题
另外，分段计费也是经济问题常考的一类题型，采用分段计算的方法。
基本概念：
进价（成本）：商家买入货物的价格
售价：实际卖出货物的价格
利润＝售价－成本：商家赚到的钱
折扣：2折即为原价的20%，9折为原价的90%
基本公式：利润率（加价率/加价幅度）＝利润÷成本＝（售价－成本）÷成本＝售价÷成本－1
打折后的售价＝原来的售价（定价）×折扣
总利润=总收入－总成本=单利润×销量
★【容斥原理】
“条件与提问”都可以直接代入公式求解。反之，采用文氏图法或文氏图与公式法相结合。
两集合标准公式：A∪B＝A B－A∩B 即：满足条件Ⅰ的个数＋满足条件Ⅱ的个数－两者都满足的个数＝总数－两者都不满足的个数
注：二集合容斥题目，经常会与整除判断思想结合出考题。
三集合标准公式：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－B∩C－C∩A＋A∩B∩C （用图示法解题时，应由中心向外进行标注）
★【最值问题】
在题干中出现“至少……，才能保证……”等信息时，一般考虑运用抽屉原理解题。突破点在于构造最不利情况，使目标事件最晚发生。
抽屉原理：
1.将多于n件的物品放入n个抽屉中，那么其中至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。
2.将多于m×n件的物品放入n个抽屉中，那么其中至少有一个抽屉中的物品件数不少于m＋1。
最不利构造：
假设所有的物品都在自己的手中，然后逐一发出，在发出的过程中尽可能不要满足题目的目标，直到满足目标事件为止。
题干中出现“最少的……最多”“最多的……最少”、“最轻的……最重”、“排名第……最多（最少）”等字眼时，可根据题意，利用极端思想构造数列求解。
★【植树与方阵问题】
通过画图进行分析，明确“±1关系”是解答植树问题的关键。
单边线型植树公式：（两头植树） 棵数＝总长÷间隔＋1，总长＝（棵数－1）×间隔 变形题：等时间采样问题，等距离车站问题
单边环型植树公式：（环形植树） 棵数＝总长÷间隔，总长＝棵数×间隔
单边楼间植树公式：（两头不植） 棵数＝总长÷间隔－1，总长＝（棵数＋1）×间隔 变形题：截管问题，爬楼梯问题
双边植树问题：相对应单边植树问题所需棵数的2倍
方阵问题：首先要判断出方阵的类型，弄清楚方阵中各量之间的关系，根据不同类型选择相应的公式进行解题。
实心方阵：N排N列的方阵 总人数＝N2 最外层人数＝4N－4 最外层与次外层人数差8。
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