等腰三角形是指两条边长相等,两个底角也相等的三角形。下面我们来证明等腰三角形的两个底角相等:
已知三角形ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C
首先,我们可以通过等腰三角形的定义知道 AB=AC ,而且它们是同一个三角形中的两条边,所以它们的长度相等。
为了证明∠B=∠C ,我们可以使用三角形内角和公式:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
因为 AB=AC ,所以 ∠B = ∠C
所以,我们可以得到 2∠B + ∠A = 180° 和 2∠C + ∠A = 180°
通过移项和代入可以得到:
2∠B = 2∠C
所以,我们可以得出结论:等腰三角形的两个底角相等,即∠B=∠C
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