本学期已经过半,马上将要迎接期中考试,本篇文章主要再次介绍下程序题与赋值法解题。虽然这两种题型讲解得比较多,但是在期中考试时经常能看到这两类题型,因此再拿出来讲解一下。
程序题
在计算程序框图中,各图形表示的含义各不相同,分别为:
用“”表示数据输入、输出框;
用“□”表示数据处理和运算框;
用“◇”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条).
有理数中的程序题
例题1:如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=3,求最后输出的结果,写出计算过程.
解:把x=3代入计算程序中得:3×3-2=9-2=7<10,
把x=7代入计算程序中得:7×3-2=21-2=19>10,
则最后输出结果为19.
例题2:按图所示的程序计算(输入的x为正整数).例如:输入5,结果依次为16、8、4、2、1,即运算循环5次(第5次计算结果为1)结束.输入正整数x,经过7次运算结束,试求x的值.
分析:如果已知最终的结果,求解一开始输入的数字,那么这类问题一般会出现多解的情况,利用逆推的思路,分情况进行讨论。
本题考查了有理数的混合运算,理解图表所表示的运算法则是解答本题的关键,另外要正确表示出每次的输出数据。
代数式中的程序题
例题3:下图是一个运算程序:若x=4,输出结果m的值与输入y的值相同,求y的值.
分析:若x=4,输出结果m得值与输入y得值相同,则y=m,分两种情况:4>m;4≤m进行讨论,求出m得值,确定y得值。
解:∵x=4,输出结果m得值与输入y得值相同,∴y=m,
①4>m时,∵|4|+3m=m,解得m=-2,符合题意.
②4≤m时,∵|4|-3m=m,∴4-3m=m,解得m=1,不符合题意,
∴y=-2.
此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。
赋值法
赋值法就是选择一个合适的值代入表达式,求解另外一个表达式的值的方法。利用赋值法解题的一般步骤为:根据已知条件选择合适的值,代入代数式中进行求解。
分析:直接将x=0代入原代数式中,即可求出f得值;要求a-b+c-d+f得值,通过观察代数式可以发现,偶次幂的结果为1,奇次幂的结果为-1,那么应该令x=-1代入求值;结合a+b+c+d+e+f,将两式相加即可求出b+d+f得值。
程序题和赋值法在期中考试中能经常遇到,我们要掌握解题的思路与方法,计算上也不能出错。
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