七年级上学期,有理数的实际应用题型较多,在期末考试中有时也能看到这类题型,解题的关键是理解题意,看用原始数据,还是加了绝对值的数据,然后就是计算问题,计算千万不能出错。
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01类型一:走向问题
常考的三种问题:
(1)是否回到了原点?将所给的所有数据相加,和为0则回到原点;和不为0则不能回到原点;
(2)走的总路程是多少?将所有数据的绝对值相加,即为所走路程;
(3)第几次离原点最远?最远的距离是多少?一次一次相加,所得数据的绝对值越大,离原点越远。
例题1:一名足球守门员练习前后往返跑,从球门的位置出发,向前为正,返回为负,他的记录如下(单位:m):+5,-3,+10,-7,-6,+11,-10.
(1)守门员是否回到了原来的位置?
(2)守门员一共走了多少路程?
(3)求守门员离开球门的最远位置?
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此题考查了有理数的混合运算以及正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,掌握有理数的运算法则。
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02类型二:质量问题
常考问题:
(1)最接近标准重量的是哪一个?比较各数的绝对值,绝对值越接近0越接近标准重量;
(2)超过或不足多少?与类型一中的是否回原点类似,将所给所有数据相加,和为正数则超过;和为负数则不足;
(3)总重量是多少?总重量=标准重量×总数量+不足(或超过的部分);
(4)总费用是多少?总费用=单价×总重要。
例题2:某农贸商店购进6筐白菜,以每筐30千克为标准,超过的千克数记作正数,称后的记录如表.
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请回答下列问题:
(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜重多少千克?
(2)与标准质量比较,6筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)农贸商店购进白菜时每筐的进价相同,若把这些白菜全部以2元每千克的价钱零售(不计损耗),农贸商店计划共获利30%,求每筐白菜的进价是多少元?
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题考查了正数和负数,用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;熟记有理数的加法运算法则是解题的关键。
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03类型三:油耗问题
常考问题与类型一类似:
费用是多少?分段计费问题,一般分两段进行计算。
例题3:出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定:向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:-2,+5,-1,+11,-6,-4,
问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分(不足1千米按1千米计算)每千米1.5元,问小李这天上午共得车费多少元?
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