七年级下学期数学，平行线与相交线，推理填空问题。这类题目一般完善证明过程，在括号里面填上相应的依据，常见的依据有平行线的判定定理，平行线的性质定理，等量代换，角平分线的定义，垂直的定义，平角定义，等角的余角相等，等角的补角相等，我们应该根据具体的题目进行选择。

例题1：按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．

如图，a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且AB⊥AC，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF．求证：∠3=∠5．

分析：本题考查了垂直的定义、角平分线的定义、平行线的性质和余角的定义，解题的关键是要找准线和对应的角，不能弄混淆。

由垂直得到角等于90°，是因为垂直的定义；根据平角的定义得到三个角度之和为180°；根据角平分线的定义得到两个角相等；由平行得到角度相等是平行线的性质定理，由角度相等得到两直线平行是平行线的判定定理。

解题的关键是掌握平行线的性质定理和判定定理的运用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然。

例题2：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，证明：AD平分∠BAC．请将下面证明过程补充完整．

分析：根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线的性质得出∠1=∠E，∠2=∠3，再由∠E=∠3得出∠1=∠2，根据角平分线定义得出即可。

本题考查了平行线的判定与性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质.

例题3：完成下面的证明．如图、∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF，求证：∠E=∠F．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．

分析：已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案。