七年级上学期，实际应用题之分段计费，出租车、电费水费问题

七年级上学期，一元一次方程实际应用题，类别较多，其中分段计费与优化方案问题是比较难的一类题型。分段计费问题又有：出租车计费问题、水费问题、电费问题、稿费问题等等，分段计费问题，一般可以根据收费标准分段进行计算。

出租车计费问题

出租车收费一般分为起步价和里程价两部分，起步价为固定部分，里程价为可变部分。在计算出租车费用时，总费用包含两部分，一是起步价，二是超出里程价，两部分相加就是实际需要支付的车费，即总费用=起步价+超出里程×单价。

例题1：某地出租车的收费标准如下：起步价11元，2公里内不另外收费，超过2公里的部分每公里3元．

（1）若单次乘坐出租车的里程为6公里，应付车费多少元？

（2）若单次乘坐出租车的车费为41元，乘车里程是多少公里？

（3）若单次乘坐出租车的里程为m公里（m＞0），应付出租车费多少元？

解：（1）由题意得：11+3×（6-2）=11+3×4=11+12=23（元）；

（2）设乘车里程是x公里，由题意得：11+3（x-2）=41，

解得：x=12，

答：乘车里程是12公里；

（3）当0＜m≤2时，租车费是11元；当m＞2时，11+（m-2）×3=3m+5（元）．

电费水费问题

例题2：为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为0.52×200+0.57×（300-200）+0.82×（350-300）=202元）

（1）当月用电量为180度时，应收费多少？

（2）若小明家某月用电量为x（x≤300），请用含x的代数式表示小明家该月的电费．

（3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量．

分析：（1）由于用电量没有超过200度，可直接根据收费标准表结合应交电费=单价×数量得出结论；

（2）由于x≤300，因此需要分两种情况讨论，可用含x的代数式表示小明家该月的电费；

（3）设小明家12月份的用电量为x度，分析后可得出200＜x＜300，根据12月份应交电费=200×0.52+超出200度的部分×0.57，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：（1）0.52×180=93.6（元）．

（2）小明家该月的电费为0.52x元（0＜x≤200），

0.52×200+0.57（x-200）=（0.57x-10）元（200＜x≤300）；

（3）设小明家12月份的用电量为x度，

∵0.52×200=104（元），0.57×300-10=161（元），

∴200＜x＜300，

依题意有0.57x-10=138.2，解得x=260．

答：小明家12月份的用电量为260度．