简析：(3)是全等三角形的存在性问题，学生难以抓住问题的核心和关键，本题△PFA与△QPA全等，两个三角形全是动态三角形，他们之间是否有不变量、共有量是解题的突破口，不难发现不变量是△PFA中AF的长，共有量是线段PA,即需要求出的两个三角形共边.
迅速思考：共边三角形全等有几种类型？（于特语录）
简析：本题也可如此理解：∵△PFA与△QPA全等，两三角形均含有公共边PA，∴△PFA中的定边AF要么和QA对应相等，要么和QP对应相等.
①当AF=QA时，容易求出点Q坐标（2个），进而求出点P坐标.
②当AF=QP时，因Q、P两点均为动点，此题难以继续突破，该如何求解呢？
此时两三角形满足AF=PQ,AP=AP，则两三角形全等，两条对应线段所夹的角也相等，即∠PAF=∠APQ. 不难发现∠DPA=∠DAP，立即将此分类转化为等腰三角形问题，也容易求出点P、Q的坐标.
反思：全等三角形的存在性问题一直以来是代几综合题的常见题型也是中考命题老师的最爱之一，尤其是两动态三角形的全等判定往往更受命题者的青睐。教师在平时教学中应紧紧抓住动态三角形中的不变量（如AF）去引导学生思考。不难直观感受到动态三角形中不变量（AF）要么沿着共有量（AP）翻折要么绕共有量中点旋转180°，要么在此基础上进行二次翻折。共边三角形的全等存在性问题，本质上是考察是让学生从轴对称和中心对称角度去思考问题。平常教学中，教师应指导学生准确把握题目关键语句，往往是解题的题眼所在。本题紧紧抓住“不变量”和“共有量”去做文章，不仅可以在分类讨论时不漏解还可更简化运算过程，提升成功率。教师在指导学生完成此类答题时，也应牢牢把握重点，有针对性性的去选择突破是我们数学压轴题完美解答的关键。
通过此题，我们不难归纳全等存在性题目的解题套路：
1.分析特征：分析背景图形中的定点、定线及不变量（共有量）等特征，结合图形间的对应关系及不变特征考虑分类。
2.画图求解：
①目标三角形确定时，根据对应关系分类，借助边相等、角相等列方程求解；
②目标三角形不确定时，先从对应关系入手，再结合背景中的不变特征分析，综合考虑边、角的对应相等和不变特征后列方程求解。
3.结果验证：回归点的运动范围，画图或推理，验证结果。
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