了解K空间

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前言

磁共振K空间总带有一些神秘性，K空间建立了MRI信号与图像空间的关系；K空间采样方式决定了图像质量和采集时间；采集更多K空间点可以获取更高的分辨率，但是需要更长采集时间。

过程

K空间中每一点都包含着所有图像的信息，K空间正中心部分包含着图像所有的低频信息，K空间外围包含着图像的高频信。来看一个例子，取一张原始图像256x256像素点，如下图所示：

图.原始图片

如果我们对这张图片，只取K空间靠中心的128条线做傅立叶变换，选取用来进行重建的线用绿色表示，直接填零线用黑色表示，如下图所示Mask：

图. 取Mask示意图

得到的图像与原始图像做对比，可以发现，亮暗变化剧烈的地方，会有很多类似的条纹出现，如下图对比所示：

图. 左边是原始图像，右边是取K空间中心一半128条线进行重建结果

但是图像整体质量没有下降很严重，从采集总时间来看，只需要采集128条线，时间只需要原始图像的一半时间，如果我们不断减少采集线数量，会怎么样？

图.左边是K空间红色选取进行重建线不断减少，右边是对应重建结果

可以看到随着K空间中间采集线数量的不断降低，图像的锐利度不断下降，图像信息不断丢失。

相应的如果只取K空间外围进行重建，我们会得到高频信息，如下图所示：

图。左边绿色是参与重建的Mask示意图，右边是重建结果。

把同样都是接近两倍加速，取中间部分进行重建和取外围部分进行重建结果放在一起对比看看，如下图所示：

图.左边是取K空间中心部分128条线，右边是取K空间外围两边128条线

常见对K空间进行加速采集除开上面的利用傅立叶变换性质，还有就是并行成像加速技术，通过有规律的欠采减少采样线数量，提高加速倍数量。

如果我们隔一条PE线采集，采集一条线，得到的图像会怎么样呢？如下图所示，间隔一条采集一条线，采样特征如下图所示：

图. 等比例间隔一条线进行采样示意图

因为是每间隔一条线采样一条线，实际得到加速倍数约等于2的图像，采样时间减少一半，如下图所示：

图. 等比例间隔采样，直接重建得到的结果

如果按照常规的中间需要采集参考线，计算线圈敏感分布图，如下图所示不断降低K空间中间满采集的线数量，如下图所示：

图.左边是K空间红色选取进行重建线不断减少，右边是对应重建结果

随着K空间中心满采集线数量的减少，混叠效应加速伪影越来越多，最终混叠的很严重。并行成像去混叠可以参考之前这篇文章(并形成像发展过程，或者最早SMASH并行成像原理）后面我们将会仿真一下类压缩感知的伪随机降采样，看看伪影长什么样。