记得之前曾经表达过这样的观点，英国的数学课堂在数与运算方面可能会比我们慢一些，但是在图形、坐标等方面可能比我们会进得宽一些，或许还是五六十年代“新数学运动”遗留的下的“现代”痕迹吧。我们一起来看看圆周长的计算的变式练习，是如何在已有知识和技能的基础上发展学生的能力的。
执教：Mr.simmonds锡蒙斯
1.
（1）教学时，学生按照老师的要求，在手写的白板上，先后画出圆、标出圆心、半径、直径，并用相应的字母来表示；
（2）讨论关于圆周率π的取值：如果是取整数就是3，保留两位小数是3.14，如果是用分数计算就是22/7。
（3）复习回顾求圆周长的公式：C=πd，C=2πr。
2.
（1）老师一说一半，学生总是很容易想到用原来的周长除以2，半圆的周长和圆周长的一半容易混淆；
（2）在同伴的提醒或者稍加注意，很多学生都马上明白半圆的周长，还包括直径在内。
有的学生可能是从C=2πr出发思考，半圆的周长就等于C=2πr+2r；有的学生可能是从C=πd出发思考，半圆的周长就等于C=πd/2+d；对于学生从不同角度推导出的半圆的计算公式。
（3）老师指出了学生表达中的一个共同问题，就是前面的字母表示有待调整，不是C，而是P。（圆周长英文单词Circumference首字母C，一般图形的周长英文单词perimeter，首字母P，所以半圆的图形周长也应该用P，包括其他平面的图形的周长用字母表示时均用P比较妥当，这一点或许也被我们常常忽略，沿用C表示的情况比较多，这一点包括笔者在内都有待规范。）
3．1/4圆的周长。
（1）受前面教学的影响，现在学生不会再用圆周长除以4了，通过不同的思考角度，学生得出了不同的表示结果；
在教学过程中，有时学生容易只加上1条半径，另一条半径容易疏忽；
4．探索变化的圆周长的规律。
（1）直径二等分，这个图形的周长是多少？
先让学生尝试，然后把这个图形的周长分解展示；
P=2πr/2+2π（r/2）÷2×2
结合图示解释每一个算式的含义。
进而，用具体的数值代入进行计算，如果r是10厘米，进行尝试印证。
长度分别为：10π
（2）直径三等分，这个图形的周长是多少？
组织学生尝试解答，
P=2πr/2+2π（r/3）÷2×3
用具体的数值代入进行计算，如果r是6厘米，进行尝试印证。
先让学生尝试，然后把这个图形的周长分解展示；
长度分别为：6π
（3）如果半径n等分呢？
鼓励学生推导一般的结论。
老师追问：为什么？
尝试用字母公式来推导。
P=2πr/2+2π（r/n）÷2×n
（4）
如果类似的这样的图形，把直径8等分，半径是12厘米，这个图形的周长是多少？
5.课堂练习。
（1）12条长32厘米的篱笆围成圆，半径是多少？
（2）半径是5厘米的圆，6等分后，每一份的周长是多少？
（3）3/4圆的半径是11厘米，周长是多少？
（4-6）求下面图形的周长。
反思：
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