均值检验，2t与Paired t,你用对了吗？

     在实际工作中，对均值的检验是最基本最重要的.上一篇详述了单样本 Z&1t 检验参考链接均值检验之单样本 Z&1t 检验，在双总体，要对双正态总体均值进行检验，需要分别从这两个正态总体中抽取样本，在双样本t检验与配对t检验，这两者应用场景有何不同，样本来源又有什么差异，结论如何解读，我们在本篇通过案例来加以理解，便于正确运用.

均值检验使用时机

    

双样本 t 检验

案例1：某合板厂研发工程师正试验新的A、B两种接着剂接著强度均不相同，经试验获得两者的接著强度如下:

请问:在5%的冒险率下(α=0.05),两种接著剂的接着强度是否有显著差异?就接着强度而言是采用A接著剂或者B接著剂?

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  Minitab菜单：统计 > 基本统计 > 双样本 t

P=0.043 ＜ 0.05，拒绝H0，接受Ha

       此例对双正态总体均值进行检验，分别从A、B两种接著剂正态总体中抽取样本。这时要特别注意的是：抽取的两组样本是独立的还是配对的。从A、B两种接著剂生产的产品抽取出的样本观测值彼此互不影响，抽取的样本量也可以不同，则这样的样本是普通的独立样本；若选取的样本观测值是成对的，即是对选定的一组个体,分别观测在两种处理之后的结果，则称这样的样本为配对样本.

配对 t 检验

案例2：工程师针对电子组件进行制程的试验改善,其目的在探讨经过表面处理对组件电气特性是否有影响,工程师进行的步骤为:
1.选取25个组件处理前标示No.1~25同时量测各特性并加以记录
2.将该25个组件进行表面处理完后,量测各特性并加以记录
3.处理前所得的数据如下表:

请问：1.组件表面处理前后如何做比较?
2.请问在5%之冒险率下(α=0.05),组件表面处理前后其电气特性值的变化是否有差异?
3.为何该工程师必须将组件标号进行比较?
4.若不标号是否可以比较?如何比较?与编号比较的差异?

                    

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P 值 ＞ 0.05 资料符合正态

                 

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如果此时我们用双样本检验，结果会是怎样呢？

Minitab菜单：统计 > 基本统计 > 双样本 t

分别使用2t 和Paired t检验出的P-Value，将得出完全不同的结论！

       配对检验在我们生活中也常有遇到，比如要考察某种减肥药的药效，如果我们用在完全两批不同的人身上，一批人吃药，一批人不吃药，再进行双总体的均值检验，很容易得到药效不显著的结论，因为每个人吃药前体重原本不一样，这个误差并不是药物引起的，减肥药的药效会被误差掩盖。那么，要清楚的知道药效，就需要对同一批人服药前后称重，收集一对一的数据，求出差值，可以准确度量出药物在每一个人身上的药效.

      同样地，工作场景里，我们要验证同一台机光源/参数调整后的检测效果，都可以用同一组产品收集调整前后一对一的数据来对差值的均值进行检验,来确认影响程度.

     总之，需要对这些检验方法掌握其原理，运用到工作场景，真正做到“活学活用”.