6σ黄带系列第二讲：基础统计学Ⅵ 标准正态分布及转换计算

标准正态分布概念

• 若正态分布的平均数μ=0，标准偏差σ=1就是标准正态分布，简称Z分布

• 正态分布可以转换为标准常态分布，只要让该变量减去平均数μ后，再除以标准偏差σ后所形成的新变数Z，就是标准常态分布，即:

• Z值：距离中心位置“多少个”标准差σ

例如：

μ=4.25；σ=0.25

当x=4.5时，其Z值=(4.5-4.25)/0.25=1

当x=3.75时，其Z值=(3.75-4.25)/0.25= -2

查表计算：

例：客户欲下单购买50万件某产品，目前公司内制程平均值为6，标准偏差为2，客户的spec为USL=12，LSL=4，请问公司的不良率是多少?

总不良率 P = 0.15866+0.00135=0.16001=16%

MINITAB计算

1>开启路径：Calc →Probability Distributions→Normal

2>出现对话框：

3>计算良率：

Session显示数据

P(X<=12) = 0.998650

P(X<=4) = 0.158655

计算良率= 0.998650-0.158655

= 0.839995

不良率=1-0.839995=0.16005=16.0%

4>计算Z值（需换算成标准正态分布）

对话框数据Key入Session显示数据

举一反三：六标准偏差的标准为3.4DPPM，那长期之Zbench要多少以上呢?