一阶微分的形式不变性

   复合函数

的微分公式为

由于

又可以得到

这里u是中间变量，x才是自变量，但上式与以u为自变量的函数

的微分式是一样的。也就是说一元函数关于中间变量和自变量的微分的形式是相同的，这个性质被称为“一阶微分形式的不变性”。基于该性质，在求微分的时候就无需顾忌所考虑的变量到底是自变量还是中间变量，都可以写出一样的形式。

    有意思的是在变分法中(函数与泛函，微分与变分)，一阶变分也具有类似的形式不变性。但微分形式的不变性只对一阶微分成立，而不能推广到高阶微分。