在流体中任取一微团，通常在流动过程中微团质心在平动的同时，整个微团还在相对于质心转动以及发生形变。因此，若知道流体微团内任意一点(如质心)的速度、流体微团的旋转速度以及变形速率，那么微团中其他点处的速度也就可以表示出来。具体的，在忽略高阶无穷小的情况下，微团中某一点邻近点的速度可表示为
上式就是亥姆霍兹速度分解定理的数学表达式，其中S为表示流体微团变形速率的二阶张量。式中等号右边第一项为与参考点相同的平动速度，第二项为流体微团变形对邻近点速度的贡献，第三项为邻近点绕参考点转动对速度的贡献。若舍去第二项，上式就变成刚体的速度分解定理。
亥姆霍兹速度分解定理对于流体力学的发展具有深远的影响。根据该定理可以把旋转运动单独分离出来，根据旋转运动项是否为零可以将流动分为有旋运动和无旋运动，对于无旋运动，可以引入势函数的概念(静电场的环路定理)，从而减少变量个数，使问题得到很大程度的简化。同理，根据该定理也可以将流体的变形运动单独分离出来。对于变形运动，可以通过本构方程将变形速率与应力联系起来。
此外，亥姆霍兹速度分解定理中的速度并不局限于流速，对于一般的向量场中的向量一样成立，它是一个数学上的结论，流体力学中流速的分解只是它的一个具体应用。
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