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勾股定理拼图证法(1)——赵爽证法:先将两个边长分别为a、b的正方形进行分割,再利用面积移补的方式进行拼接,将两个小正方形组合成一个大正方形(边长为c),即可完成勾股定理的证明.
勾股定理拼图证法(2)——毕达哥拉斯证法:先将4个全等的直角三角形(边长为a、b、c)和两个小正方形(边长分别为a、b),拼接成左边的正方形(边长为a+b);再将4个全等的直角三角形(边长为a、b、c)和一个大正方形(边长为c),拼接成右边的正方形(边长为a+b),再利用左右两个正方形面积相等列方程,将式子化简后即可完成勾股定理的证明.
勾股定理拼图证法(3)——加菲尔德证法:将2个全等的直角三角形(边长为a、b、c)和一个等腰直角三角形(腰长为c),拼接成一个上底为a,下底为b,高为(a+b)的梯形,再利用梯形面积公式列方程,将式子化简后即可完成勾股定理的证明.
勾股定理拼图证法(4)——出入相补,各从其类,与刘徽的青朱出入图证法类似.
勾股定理拼图证法(5)——出入相补,各从其类,与刘徽的青朱出入图证法类似.
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