【科学家如何测算岩石的年龄】

  试题内容

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山西中考试题

1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为(   )　

A．810年      B．1 620年　

C．3 240年   D．4 860年

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科学家如何测算岩石的年龄

      你知道科学家如何测算岩石的年龄吗?解决这个问题时也用到函数这个数学工具。

      1903年,英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质放出射线后,这种物质的质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,物质所剩的质量与时间成某种函数关系，如图为表示镭的放射规律的函数图象。

      如图,我们可以发现:镭的质量由m0缩减到(1/2)m0需1620年,由(1/2)m0缩减到(1/4)m0需年数为3240-1620=1620,由(1/4)m0缩减到(1/8)m0需年数为4860-3240=1620,即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量—1620年。一般把1620年称为镭的半衰期。

      实际上,所有放射性物质都有自己的半衰期。铀的半衰期为45.6亿年,蜕变后的铀最后成为铅。因此,科学家们测出一块岩石中现在含铀和铅的质量,便可以算出这块岩石原来的含铀量,进而利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间,从而推算出这块岩石的年龄。据此测算出地球上最古老的岩石的年龄约为30亿年。

      请思考下面的问题,它能帮你理解“半衰”现象。

      一个皮球从16m高处下落,第一次落地后反弹起8m,第二次落地后反弹起4m,以后每次落地后的反弹高度都减半,试写出表示反弹高度h(单位:m)与落地次数n的对应关系的函数解析式,皮球第几次落地后的反弹高度为(1/8)m?

参考文献：人教版数学八年级下册教科书

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