浙江卷
2021中考数学
由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图， 三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形(阴影部分)． 则图中AB的长应是 ．
我国古代几何学不仅有悠久的历史，丰富的内容，重大的成就，还有我国的独特风格体系
，和西方的欧几里得体系不同.
出入相补(又称以盈补虚)原理：一个几何图形(平面的或立体的)被分割成若干部分后，
面积或体积的总和保持不变.出入相补原理最早由三国时代魏国数学家刘徽创建.
如图:根据出入相补原理:
正方形的面积(蓝色部分)=1，
矩形的面积(黄色部分)=1，
∴×3=1，
解得:=.
如图:黄色三角形和蓝色三角形相似，
易得黄色三角形的三边比为1::，
∴蓝色三角形的斜边为×=1，
∴AB=-1.
用“出入相补原理”证明勾股定理,虽印度、阿拉伯国家、英国与丹麦等国都出现过,但以中国最为突出,据说不下200种,数量之多在全球遥遥领先,而且在水平上也表现出高超的智慧.
我国现代数学家、数学教育家傅种孙创造的图,集“出入相补”证明勾股定理之大成,他画出一个勾方和股方拼成的“铺地锦”.在其上,将弦方移动至任意位置,可见弦方中含有若干小块,几块出自勾方,几块出自股方,再把出自勾方的几块和出自股方的几块分别平行移动,便可分别凑成勾方和股方,其妙无穷.
傅种孙：中国著名数学家、教育家，撰有多部颇具影响的初等数学教材，培养了大批数学教学与研究人才.
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