【2022濮阳一模22】【含参函数】【函数图象的交点】

模拟卷

2022

试题内容

在平面直角坐标系中，已知一个二次函数图象上部分点，横坐标与纵坐标的对应值满足下表:

x	...	-2	-1	0	1	2	...
y	...	5	0	-3	-4	-3	...

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)点A(4,)和B(,)在这个二次函数的图象上，且>，则的取值范围是     ；
(3)若直线=-+与轴、轴分别交于点M和点N，线段MN与二次函数的图象只有一个交点，直接写出的取值范围.

解法分析(1)

从表格中可以看出，抛物线的顶点坐标为(1,-4)，
设二次函数的表达式为：=(-1)-4，
将点(0,-3)代入得：=1，
所以：二次函数的表达式为：=(-1)-4.

解法分析(2)

因为：>，
所以：点B离对称轴较近，
所以：|-1|<|4-1|，
解得：-2<<4.

解法分析(3)

根据直线=-+求得：
点M的坐标为(,0)，点N的坐标为(0,)；
根据二次函数=(-1)-4求得：
点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(3,0)，
点C的坐标为(0,-3).

关键点

1.点N与点C重合时，=-3.

2.当点M与点A重合时，=-1；

3.点M与点B重合时，=3；

结合函数图象可得：
的取值范围是：-3≤≤-1或≥3.

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