模拟卷
2022
在平面直角坐标系中,已知一个二次函数图象上部分点,横坐标与纵坐标的对应值满足下表:
x | ... | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ... |
y | ... | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | ... |
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点A(4,)和B(,)在这个二次函数的图象上,且>,则的取值范围是 ;
(3)若直线=-+与轴、轴分别交于点M和点N,线段MN与二次函数的图象只有一个交点,直接写出的取值范围.
从表格中可以看出,抛物线的顶点坐标为(1,-4),
设二次函数的表达式为:=(-1)-4,
将点(0,-3)代入得:=1,
所以:二次函数的表达式为:=(-1)-4.
因为:>,
所以:点B离对称轴较近,
所以:|-1|<|4-1|,
解得:-2<<4.
根据直线=-+求得:
点M的坐标为(,0),点N的坐标为(0,);
根据二次函数=(-1)-4求得:
点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),
点C的坐标为(0,-3).
关键点
1.点N与点C重合时,=-3.
2.当点M与点A重合时,=-1;
3.点M与点B重合时,=3;
结合函数图象可得:
的取值范围是:-3≤≤-1或≥3.
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