模拟卷
2022
如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90° ,AC=2,BC=,过点B作直线//AC,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C,直线CA',CB'分别交直线于点D,E,则DE的最小值为 .
探照灯模型
定角(∠DCE=90°),定高(CB=).
主要步骤
因为:∠DCE=90°,
所以:点C在以DE为直径的圆上,
取DE的中点F,画圆F,
所以:DE=2CF,
当CF取得最小值时,DE取得最小值.
根据“垂线段最短”可得:
CF=CB=,
所以:DE=2.
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如图,在△ABC中,∠ACB=60° ,AC=2,BC=,过点B作直线//AC,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C,直线CA',CB'分别交直线于点D,E,则DE的最小值为 .
作CF⊥DE于点F,
则:CF=CB·sin60°=.
探照灯模型
定角(∠DCE=60°),定高(CF=).
主要步骤
画△CDE的外接圆,圆心为O,
取DE的中点G,连接OC、OG、OD,
在Rt△OGD中,∠DOG=60°,
则:DG=OG,OC=OD=2OG,
当C、O、G三点共线时,OG、DG取得最小值,
此时,OC+OG=CF,
即:3OG=,
所以:OG=,DG=,
所以:DE=2DG=.
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