将点A(-1,5)分别代入抛物线解析式和直线解析式,
解得:=2,=4,
∴抛物线解析式为:=-2+2,
直线解析式为:=-+4.
联立抛物线解析式和直线解析式,
解得:点B的坐标为(2,2),
∴-1<<2.(画出相应的函数图象.)
根据抛物线的解析式可求得:
顶点C的坐标为(1,1),
∴≤<.
∴1≤<5.
关键位置
设点M的坐标为(,-+4),
点N的坐标为(,-+2).
当点M与点A重合时,=-1;(图①)
当点N位于抛物线上时,
-2+2=-+2,
解得:=0或1;(图②③)
当点M与点B重合时,=2.(图④)
结合函数图象可得:
-1≤≤0或1≤≤2.
动态演示
已知M是直线AB上一点,将点M向右平移2个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有一个交点,直接写出点M的横坐标的取值范围.
关键位置
设点M的坐标为(,-+4),
点N的坐标为(+2,-+4).
当点N位于抛物线上时,
(+2)-2(+2)+2=-+4,
解得:=;(图①③)
当点M与点A重合时,=-1;(图②)
当点M与点B重合时,=2.(图④)
结合函数图象可得:
≤≤-1或≤≤2.
动态演示
已知M是直线AB上一点,将点M向上平移2个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有一个交点,直接写出点M的横坐标的取值范围.(感兴趣的同学可自行寻找答案.)
已知M是直线AB上一点,将点M向左平移2个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有一个交点,直接写出点M的横坐标的取值范围.(感兴趣的同学可自行寻找答案.)
联系客服