《异分母分数的加减法》教学设计
【教学目标】
1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确地进行计算。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
【重点难点】理解异分母分数加减法的计算法则，理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
出示下图，谈话：周末，老师一家人到南岸景观公园玩，其中有两条路线：
 |
引导：两条路线中，走哪条路线花的时间比较少？
交流经过汽车南站到南岸景观园的线路时，学生列式：＋
=
=
(小时)，提问：你是怎么想的？
交流从老师家经过塔山到南岸景观园的线路时，学生列式：＋
，提问：＋能直接计算吗？为什么？
板书课题：异分母分数加减法。
二、自主探索，解决问题
1．探索计算异分母分数加法的方法。
谈话：＋应该怎样计算呢？先自己独立完成，再和同学交流。
汇报交流，理解算理。
预设一：在老师事先分发的2×5的方格纸上涂色并发现＋=(小时)。
提问：你是怎样想的？
预设二：把分数改写成小数进行计算的。（板书：分数转化为小数）
学生在投影仪上展示自己的计算过程，交流计算时的思考过程。
板书：＋=0.5＋0.4=0.9(小时)。
提问：笔算小数加法时要注意什么？
小结：把小数点对齐，也就是把相同计算单位的数对齐。计数单位相同就可以直接相加了。
预设三：通过通分，把异分母分数加法转化成同分母分数加法，再进行计算的。
板书：（小时）。
提问：如果不通分行吗？为什么？
比较：这几种方法中，你觉得哪一种方法适用于所有的异分母分数加法？
归纳：回忆一下上面解决问题的过程，说说我们是怎么计算异分母分数加法的。（先通分，把把异分母分数加法转化成同分母分数的加法，再按照同分母分数的加法进行计算。）
通分 转化 |
2．异分母分数减法：
(1)提出问题。
提问：上面的两种方案中，哪一种方案用的时间少？少多少小时？（板书：）
学生尝试计算，老师巡视。
交流：你是怎样算的？为什么这样算？
学生在投影仪上展示自己的计算过程，并交流计算时的思考过程。
板书：（小时）。
小结：计算异分母分数减法，也要先通分，把异分母分减法转化成同分母分数减法，再进行计算。
(2)讨论：刚才我们研究异分母分数的加法、减法的计算方法，请同学们在小组内讨论，怎样计算异分母分数加减法？计算时要注意什么？（先通分，把异分母分数加减法转化成同分母分数的加减法，再按同分母分数加减法的计算方法进行计算。）
(3)谈话：计算时，我们一定要养成自觉验算的好习惯，请大家想一想，异分母分数的加减法可以怎样验算？
三、解释应用，深化认识
1．改错。（略）
2．估计下面哪些算式的得果比较接近1、或0。
学生估计后，通过计算进行检验。
3．拓展训练。
在括号里填上适当的数。
【设计意图：练习设计富有层次性，基础性练习，注重学生的数学思考以及估算意识和估算能力的培养；应用性练习，联系实际将数学的计算与地理知识的渗透有机地融合在一起；拓展性练习，有效培养学生思维的开放性。】
四、全课总结，拓展延伸
1．谈话：今天学习了什么内容？你有哪些收获和体会？
2．课件播放：在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同，其中就有提到“约分术”和“齐同术”。
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