2018.06.09
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六
今天，我们来解决部分平面几何图形的知识。
在解题的过程中，发现不少同学不能将已知和未知相结合，找不到两者的联系，从而无从下手。
其次，部分同学通过肉眼观察，凭空想象其中的关系，看到两条线段差不多就认为相等；感觉像正方形就用面积公式等等，都是有问题的。
这个知识，在奥数中以及中学题目中经常会涉及到。老师这里只讲最基础的知识，从这个梯形中可以看出急租面积相等的三角形。
这个题目在五年级上学期练习册及平时练习中都遇到过，但随着时间推移，孩子们都已经遗忘。而利用同底等高的方法来解决平面图形的一些面积问题是很巧妙的。
在上面这个梯形中，有几组面积相等的三角形呢？
第一组：三角形ABC和三角形ABD同底等高，面积相等
第二组：三角形ACD和三角形BCD同底等高，面积相等
第三组：三角形AOC和三角形BOD面积相等。
不少同学也误认为同底等高，显然是错误的。
因为它们没有共同的底，也没有共同的高。
那为什么面积相等呢？
当然也可以从三角形ABC和ABD面积相等思考，减去共同的三角形AOB的面积，得到同样的结论。
这两个三角形面积的相等可以解决一些看似很难的题目。
例如第19小题。
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一般，求组合图形的面积，都要利用分割或移补的方法将其转化为已经学过的基本图形来求面积。
但是有些组合图形的面积学生不知道如何去分割或补。
我们曾经做过一个大正方形和一个小三角形组成的组合图形，在这里练成阴影部分，学生就会出现困难，分割后的三角形找不到对应的底和高。
其实学生很感兴趣这些平面图形求面积的题目，于是让孩子们自己去设计这样的阴影部分面积，并尝试解决题目。最后我们一起整理了学生们设计的30多种阴影部分的题目。
例如今天要讲的这道题目：
学生们也设计过，就是第27个图形。
找到正确的割补方法，其实也不困难。
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最后，让我们一起来观看老师讲解的两页几何图形的视频。（第78和82页）
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