2020.07.31
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一
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四
五
六
这篇文章有点长,但可以结合视频仔细看完!
最近,在多档综艺节目中,小岳岳(岳云鹏)都在节目中玩“数30”的游戏,而且屡试不爽,击败众多艺人或路人,每次都能赢得游戏。
岳云鹏一人赢下五局
看来,这个游戏肯定有些“诀窍”,如果不知道这个游戏内在秘密的,基本靠猜那就很难取胜了。正所谓“外行看热闹,内行看门道”,我们先看看热闹,再看门道。今天就来聊聊这个游戏的数学秘密。
在数学上,有一个非常经典的游戏叫“抢 30”,游戏规则是:两人轮流报数,每人每次至少报 1 个数,最多报 2 个数。从 1 到 30 按顺序连续报数,谁先报到 30,谁就获胜。你知道取胜的方法吗?
我们现在倒着思考,来寻找一下这个游戏的数学本质。
思考:现在让我们做深入思考。如果你想抢到 30,在这之前,你必须抢到多少?
29 行吗?不行,因为你报 29,对方就报 30。
28 行吗?也不行。因为你报 28,对方就报 29、30。
27 行吗?行。因为你报 27,对方如果报 28,你报 29、30;如果报 28、29,你报 30。无论哪种情况,你都赢了。
OK,你必须抢到 27 才行。继续思考,要抢到 27,在这之前,你必须抢到多少?按照上面的方法,你必须抢到 24。
一直这样思考下去,你必须抢到 27、24、21、18、15、12、9、6、3,因为30是3的倍数,如果你能保证每一轮结束时都得到3的倍数(即3、6、9、12……),你就可以获胜了。
先举个例子:从这个表格中能看到B同学报数有一些规律,A同学报1个数,他就报两个;A同学报2个数,他就报1个。并且都抢到3的倍数。
如何抢到 3 呢?要保证第一轮得到3,方法就是,让对方先报。无论对方报 1 或者 1、2,你都可以抢到 3。对方报1,你报2、3;对方报1、2,你就报3。以后每一轮结束时,你都报到6、9、12、15……这些数。
这个游戏可以培养孩子解决问题的能力、数字的穷举策略以及逻辑推理寻找规律能力。
请你一定要记住,“抢30”获胜的要诀是:
一、必须让对方先报数;
二、每一轮你都要抢报到3的倍数。即如果对方报一个数,你就报两个数;如果对方报两个数,你就报一个数。
对于不了解这个数学原理或获胜秘诀的人来说,你会发现嘴巴喊出数的个数组合可能(1、1);(1、2);(2、1);(2、2)。但只要想赢都要抢到3的倍数。
但对于已经了解这个规则的同学,谁先报数谁就会输。因为你的先机已经没有,对方肯定会抢到3,接下来按照这个(1、2)或(2、1)的报数方法,必胜!
但如果对方并不了解这个奥秘,即便你先报数,依然能抓住机会,取得胜利!
回到开始小岳岳的视频,这里“数30”小岳岳给出的的规则:两人轮流报数,每人每次至少报 1 个数,最多报 2 个数。从 1 到 30 按顺序连续报数,谁先报到 30,谁就输了。
换句话说,只要抢不到30就赢!那根据刚才的思考方式,倒着想也容易得出“必胜”法则。
但我们先看看小岳岳和这五位“对手”的报数情况。从这些数据中“窥探”出一些规律。
第一局:金师傅先报数,只报1;并且所有3的倍数都报出,最终输掉。
第二局:小岳岳先报数,也只报1;但“逼着”所有3的倍数都由对方报出,最终赢得比赛。
第三局:第一局和上一局相似。小岳岳先报数,也只报1;但“逼着”所有3的倍数都由对方报出,最终赢得比赛。
第四局:阿雅先报数,报1和2;但后面3的倍数都由自己报出,最终输掉比赛。
第五局:牛魔王先报数,报1和2;但后面3的倍数都由自己报出,在报到24的时候,发现问题自己认输。
通过这五次对局,好像是不管谁先报数,最终都是小岳岳赢。难道真的和谁先报数无关吗?第一次报1个还是2个数,也是小岳岳赢,难道第一次报数的个数也和输赢无关吗?
结合最后一局和前面分析到的“抢30”游戏策略,我们发现谁报到27,谁就会输;倒上去报到24、21…… 3的倍数都会导致输掉。
仔细看一下这五局的共同特征,3的倍数(红色)几乎都在输的一方报出的。第2、3、4、5句小岳岳都报到3,所以他都有可能输掉这场游戏。只不过对手“太弱”,不知道其中的道理,丧失机会。
换句话说,小岳岳赢的也比较惊险,也可能会输掉,好在他知道其中的部分“奥秘”,慢慢扭转局面。
再仔细思考一下,如果“报30”游戏以先报到30谁就输掉为规则,肯定获胜的要诀是:
一、必须让自己先报数,并且第一次报1、2;
二、每一轮你都要不要报到3的倍数。
再回到刚才的对局,第一局金师傅先开始,已经取得先机,可惜第一次只报1.小岳岳聪明只报2,不报2、3。金师傅报3了,后续无法在赢。金师傅如果开始报1、2,再根据上述原则,必胜!
第二局,小岳岳先报数。但小岳岳只报1。这就给对方机会。对方也只报2,所以小岳岳必须要报3了。但小岳岳报3、4把对方带到沟,对方报5、6。机会一瞬间消失,如果对方只报5,那小岳岳就要报6。后续就不能赢!
第三局周迅的开局和第二局一样,小岳岳虽然先报,只报1,给对方留机会。小岳岳如果先报1、2,那就肯定赢!
第四局阿雅先报,并且报1、2,所以是完美开局。小岳岳只能报3。但阿雅第二次只报4,丧失机会。如果报4、5,小岳岳只能报6。后面就会输掉。
第五局牛魔王的开局更完美,在阿雅的基础上让小岳岳不得不报3和6,但第三次自己报8、9丧失机会。
所以,这个游戏如果在未弄懂真正背后道理的情况,报出的数其实是杂乱无章的,自然无法取胜。
在《向往的生活》第三季中,岳云鹏又玩这个游戏,还是先看看热闹吧!
再结合刚才的分析,再看看门道。岳云鹏和彭昱畅的两次对局,就可以自己分析分析。从过程中看,大家似乎知道不能先报到27,否则会输掉。
第一局,彭昱畅占得先机,3、6都是小岳岳报出的。可惜后续未抓住机会。第二局,彭昱畅说自己懂了,看来并为真正懂。开局不如第一次,虽然先报但只报一个数1,结果3的倍数都由彭昱畅报出,自然输掉。
接着后面几位明星也进行尝试。何炅分别和小岳岳及周琛对决一次,一负一胜!
第一局何老师让小岳岳先开始,小岳岳露出笑容,心想必胜无疑!开局就报1、2,所以必胜!说明小岳岳这次综艺玩这个游戏更有心得!
第二局,何老师似乎找到点方法。在视频中何老师告诉周琛为“要先抢到8”。但如果没真正理解为什么,先抢到8还是会输掉。之后周琛和毛不易的对局就验证!
这个逻辑也是对的,小岳岳最后也给出他玩这个游戏的关键:这些数2、5、8、11、14、17、20、23、26、29。如果都抢到,就不会报出30。
开始的“抢30”游戏和综艺节目中“数30”游戏本质是一样的,只是获胜的规则上有点修改。但如果大家都知道如何“抢30”,换成“数30”,就能看出是否真正抓住游戏本质,进而获得胜利!
如果在看似混乱的数据中通过观察、对比、逆推、推理发现其中的规律,这个游戏的价值还是值得好好玩和思考!
这个游戏也适合家长和孩子一起玩,在玩的时候注意在表格记录各自报的数,然后观察去思考,相信能够发现其中的奥奥秘!
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