已经开学一周了,课堂上学习了一些新知识。在配套中,发现有些题目学生有一些错误,说明这些题目就有“价值”。在讲评的过程中,好好利用这些资源就会有不一样的效果。
377-79+219,这里的运算顺序从左往右,就是298+219,结果是517。这里涉及的就是退位减法和进位减法,所以错误较多。
可有的学生不仅是口算,还在观察的基础上进行灵活巧算。那就一起分享一下,看看他们的想法。
第一步:377-79
377-79可以看成377-77-2,这样就变简单了。377-79=377-7-2=300-2=298。
377-79可以看成377-80+1,这样也更简单了。377-79=377-80+1=297+1=298。
第二步:298+219
298+219可以看成300+220-3,这样就变简单了。298+219=300+220-3=520-3=517。
这里就可以体现算法多样,且计算可以更加灵活。
377-(79+219)也可以类似思考。
79+219=80+220-2=300-2=298。这样看成最接近的整十数再去计算,就会更简单。
377-298也有不同的思路。
377-298=377-300+2=77+2=79。
377-298=300-298+77=2+77=79。
原来还可以这样进行灵活计算,这个连续退位的题目变得好简单。
学生发现做题前的观察非常重要,这里的部分数都离整十(百)数比较接近,可以灵活地解决。
795÷5,除了摆竖式计算外,有没有其它办法?
有同学说可以看成800÷5,商就是160。795比800少一个5,除以5之后商就少1,所以答案就是159。
924÷3,有同学错答为“38”,那错在何处?
有学生用估算,最高位9在百位,至少300,结果是个三位数。
有学生发现错在漏了0,就是计算的时候没有先落2,再落4。这里应该用0占位。
这组题目,可以引导学生以题组的形式进行对比,发现数字和符号不变,但加了个括号,运算顺序发生了改变,结果也就改变了。还可以引导学生灵活使用计算方法去计算。
这组题目,由易到难,是个挺好的练习。学生们还有一套自己的办法。
首先,要让学生理解“=”的含义,在这里表示左右两边式子的结果是相等的。它更像一个“天平”,学生说更像一个“跷跷板”。
第1题,先按未添括号的情况,计算结果,发现右边显然比左边大。
右边是结果20,所以括号只能添加在右边的式子中,通过改变运算顺序使左边的结果变小,最终“跷跷板”平衡。
这里括号可以填在哪里了?
(28+72)÷5;28+(72÷5);(28+72÷5)
只有括号加在这(28+72)÷5,才能改变运算顺序。其余两个都不能改变运算顺序,结果就不会变
最后,可以计算检验“=”是否成立。左边的结果变小也等于20了。
第2题,按照上面的思路,先计算左右式子的结果。
左边为62,右边为12,“左重右轻”。
那括号怎么加呢?因为左右两边都有式子,都有加括号的可能,这里就需要尝试、推理和有逻辑的思考。
括号加在左边,左边变“轻”;括号加在右边,右边变“重”;括号两边都加,左边变“轻”同时右边变“重”。
那先()加在左边,只能加在减法那里,改变运算顺序,让减法先算如6×(12-10)=12。正好和右边结果想等了。
第3题,先计算,左边128,右边46,“左重右轻”。
先只左边加括号,64÷(2×4)=8,变得太“轻”了,没有和右边想等。
看来右边也要加括号,()只能加在加法那里,如80-(53+19)=8,正好成功了。
通过对比发现,三道题的难度从只有一边为式子到两边都是式子,只要加一个括号到两边都要加括号。
最为重要的是,学生的思路是先按原顺序计算,得到结果,发现添上括号的目的和思路;再尝试加括号,括号要加在“关键处”,用学生的话说就是“保护弱者”,让“➕/一”先算,要起到改变运算顺序的作用。最后再进行验算,符号等式成立。
我们一起总结,方法就是:一算,二添,三调,四验。学生们感觉这样的练习还挺有意思的,小括号还挺神奇的,并没有那么枯燥。
怎么填?观察发现第一题进率为100,并且左边的单位要比右边的单位小。
通过这题可以把学习过的内容都进行复习,哪些单位的进率为100?比一比,谁写的多。
面积单位:平方厘米,平方分米;平方分米,平方米;
长度单位:厘米,米;毫米,分米;
人民币单位:分,元。
还有同学想到计数单位:3500个一=35个百
第二题,进率为10,左边填小单位,右边大单位。
长度单位:毫米,厘米;厘米,分米;分米,米;
人民币单位:分,角;角,元;
计数单位:20个一=2个十,20个十=2个百
类似于这样的练习其实挺多的,“挖掘”一下练习的多重作用,会有意想不到的效果。
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