这期,继续通过分析一道题的“错误资源”和”数学本质“出发,一题一析落素养,深度思考见真相。
这是一道关于非连续文本的实际问题。首先学生需要对聊天记录中的对话看懂,然后结合具体的数学信息来回答问题。
先来看看第一个问题。这本杂志是哪一年创刊的?
要想解决这个问题,就需要找到一些关键信息。
信息一:这是2022年暑期的一次聊天记录。
信息二:半月刊,每月发行两期。最新一期是第144期。
通过信息一就能知道现在的时间。通过信息二就可以知道这个杂志已经发行几年了。
每月发行两期,那一年发行几期呢?
一年可以发行:12×2=24(期)。
最新一期是144期,可以算出已经发行多少年了。
144÷24=6(年)
根据信息一知道现在的年份,通过信息二知道已经发行了多少年,这样就可以求出开始的年份(创刊时间)。
这本杂志创刊时间:2022-6=2016(年)
再看看第二问,这显然是个“页码”问题。
通过给出的信息:“《数学思维》的页码中,一共用到了14个“1”。通过这个信息去判断和推理这本杂志的页数。
最基本的方法就是枚举:哪些数中会出现“1”,就是个位和十位上有“1”的数。比如10用到了一个“1”,11用到了两个“1”。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31
数一数“1”的个数,也就是这期杂志至少有31页,就能符合其要求(页码中一共用到14个“1”)。
为什么说“至少”有31页呢?那这本杂志有32页难道不符合要求吗?
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41
继续往后数,可以发现,直到41就用到了15个“1”。所以这本杂志最少可以有31页,最多有40页。也就是这本杂志可能有31、32、……、39、40页,这些都符合题目中的要求。
由于这题的数据不大,所以用枚举的方法还是容易发现答案。当然,也可以拿出一本书(有页码)翻翻看,数数看,就不难理解了。
除此之外,还可以通过分类思考来解决类似的“页码”问题。因为这里主要看个位有“1”的数,还有就是十位有“1”的数。
页码1~9,只有1个“1”;
页码10~20,共有11个“1”;(这里11有2个“1”)
页码21~30,只有1个“1”;
页码31~40,只有1个“1”
这样就已经有14个“1”了。如果要求1的个数更多,通过这种分类思考的方法,也能容易得出答案。
当然,像这样的数码(页码)问题题型还有很多,也是数论问题的一种。如果想继续学习,可以参考下面这篇文章。
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