杂合子Aa连续自交相关遗传问题的分析是一个难点，通过建构数学模型能很好地解决此类生物学问题。
1 子代基因型频率的计算
1.1 正常情况下子代基因型频率的数学模型建构
图1
从图1可知，Aa的基因型频率依次为1，1/2，1/4，1/8……，依次类推，杂合子Aa自交n代，Aa的基因型频率 =（1/2）n，n代表自交次数。由于每一代中，AA和aa的基因型频率相同，则AA的基因型频率 = aa的基因型频率 = [1－（1/2）n]/2=1/2－（1/2）n+1。利用公式计算出前几代各基因型的频率，再利用描点法绘制相关曲线，得到正常情况下子代基因型频率的数学模型（见图2）。
图2
1.2 aa幼体致死（或淘汰）后子代基因型频率的数学模型建构
从图3可知，Aa的基因型频率依次为1，2/3，2/5，2/9……，依次类推，杂合子Aa自交n代，Aa的基因型频率 = 2/（2n+1），所以AA的基因型频率 = 1－2/（2n+1）。利用上述方法，得到aa幼体致死（或淘汰）后子代基因型频率的数学模型（见图4）。
图3
图4
2 子代基因频率的计算
2.1 正常情况下子代基因频率的数学模型建构
表1
代次 | 基因型频率 | 基因频率 |
P | Aa=1 | A=1/2 a=1/2 |
F1 | AA=1/4 Aa=1/2 aa=1/4 | A=1/2 a=1/2 |
F2 | AA=3/8 Aa=1/4 aa=3/8 | A=1/2 a=1/2 |
F3 | AA=7/16 Aa=1/8 aa=7/16 | A=1/2 a=1/2 |
…… | …… | …… |
利用前几代各基因型的频率，根据基因频率的计算公式：某基因的基因频率 = 某基因的数目 / 该等位基因的总数，得到A或a的基因频率（见表1）。利用描点法，得到正常情况下子代基因频率的数学模型（见图5）。
图5
2.2 aa幼体致死（或淘汰）后子代基因频率的数学模型建构
表2
代次 | 基因型频率 | 基因频率 |
P | Aa=1 | A=1/2 a=1/2 |
F1 | AA=1/3 Aa=2/3 | A=2/3 a=1/3 |
F2 | AA=3/5 Aa=2/5 | A=4/5 a=1/5 |
F3 | AA=7/9 Aa=2/9 | A=8/9 a=1/9 |
…… | …… | …… |
根据表2可知，a的基因频率为1/2，1/3，1/5，1/9……，依次类推，a的基因频率 = 1/（2n+1），则A的基因频率 = 1－1/（2n+1）。利用描点法，得到aa致死（或淘汰）后子代基因频率的数学模型（见图6）。
图6
3 Aa自交次数的计算
在育种中，杂合子Aa连续自交，隐性纯合子逐代被淘汰，至少要几代能使稳定遗传的种子的概率达到95%以上？
利用aa淘汰后子代AA的基因型频率的计算公式建立关系式：1－2/（2n+1）> 95% ，化简得到2n >39，所以n的最小值为6代。
4 典例分析
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