例谈遗传概率计算中的几个误区

                      

遗传中的概率计算是严密的数学计算，答案具有唯一性，如果对遗传中的基本概念理解不清，或者对相关的的数学知识运用不当，那么在计算中就会出现错误。下面谈谈遗传概率计算中的几个常见误区。

1         亲本可能的多种基因型的比例计算失误

许多遗传概率计算中，亲本常常有多种可能的基因型，此时，必须确定好亲本的基因型及比例。

例1：某种常染色体上的隐性遗传病在人群中的发病率为1/100，一对表现正常的夫妇生育一个患病的孩子的几率是多少？

错解：设致病基因a的频率是n，根据题意，n2=1/100，所以n=1/10，A的频率为9/10。在人群中基因型AA的频率为（9/10）2，Aa的频率为2×1/10×9/10=18/100，这对正常的夫妇基因型是AA或Aa，只有当夫妇双方的基因型均Aa时才能生育患病的孩子，而这对夫妇为杂合体的概率都是18/100，所以，后代患病的概率是：1/4×18/100×18/100=81/10000。

分析：上述解法中，18/100是群体中杂合体的概率，群体中的任一个体的基因型有三种可能：AA、Aa或aa，而这队夫妇表现型是正常的，只有AA或Aa两种可能，因此，这对夫妇为杂合体的概率应小于18/100。

正解：设患者的基因型为aa，致病基因a的频率是n，根据题意，n2=1/100，所以n=1/10，A的频率为9/10。在人群中基因型AA的频率为（9/10）2=81/100，Aa的频率为2×1/10×9/10=18/100，这对正常的夫妇基因型为Aa的概率是：（18/100）/（18/100+81/100）=2/11，后代患病的概率是：1/4×2/11×2/11=1/121。

2         概念混淆，题意理解错误导致失误

遗传概率计算中涉及到很多相近概念，许多同学常常混淆不清，以致题意理解错误而导致失误。如把“自由交配”理解为“自交”，把“男孩患病的概率”理解为“患病男孩的概率”，把“只患甲病的概率”理解为“患甲病的概率”等等。

例2：用纯种的灰身果蝇（BB）与纯种的黑身果蝇（bb）杂交得到F1，F1中雌雄果蝇交配得到F2，从F2中选出灰身的雌雄果蝇，让它们自由交配，则它们的后代中灰身与黑身的比为多少？

错解：由题意可得：

P                       灰身（BB）×黑身（bb）

                                    ↓

F1                              灰身（Bb）

                                   ↓×

F2              1/4灰身（BB）+ 2/4灰身（Bb）+ 1/4黑身（bb）

                      ↓×          ↓×

F3             1/4灰身（BB）   2/4[1/4灰身（BB）+2/4灰身（Bb）+1/4黑身（bb）]

所以F3中的灰身果蝇的比例为：1/4+2/4×（1/4+2/4）=5/8，F3中的黑身果蝇的比例为：2/4×1/4=1/8，因此，后代中灰身与黑身的比为：（5/8）：（1/8）=5：1。

分析：上述解法中的错误有二：其一是把从F2中选出的灰身果蝇的基因型及比例认为是1/4BB、2/4Bb，由于从F2中选出的果蝇只有灰身，应看作整体1，BB与 Bb所占的比例应为1/3、2/3，其二是把题目中的自由交配理解为自交，自由交配是雌雄个体间随机交配，而自交是指基因型相同的个体见间的交配，两者有本质的区别。

正解：由题意可知：F1的基因型为Bb，F2的基因型及比例为1/4BB、2/4Bb、1/4 bb，从F2中选出的灰身果蝇的基因型及比例为1/3BB、2/3Bb，雌雄果蝇自由交配有下列四种可能：① 1/3BB（♀）×1/3BB（♂）；②1/3BB（♀）×2/3Bb（♂）；③2/3Bb（♀）×1/3BB（♂）；④2/3Bb（♀）×2/3Bb（♂）。先求隐性性状黑身的比例，观察上述四种交配形式，只有第④种交配会产生黑身后代，由此得后代黑身的比例是：2/3×2/3×1/4=1/9，灰身果蝇的比例为1-1/9=8/9，灰身与黑身的比为：（8/9）：（1/9）=8：1。

3         机械使用概率计算中的乘法原理、加法原理导致失误

遗传的概率计算一般要运用到乘法原理、加法原理，但必须注意到运用这些原理的条件，否则会出现错误。

例3：基因型为Aa的亲本连续自交，若aa不能适应环境而被淘汰，则F3中AA、Aa所占的比例分别是（   ）

A．7/8、1/8   B．7/9 　2/9   C．19/27   8/27    D．无法计算

错解：     Ｐ：        Aa×Aa

                            ↓×

              F1：   1/3 AA    2/3Aa(aa被淘汰)

                       ↓×       ↓×

              F2：   1/3AA     2/3(1/3AA+2/3Aa)

            所以F3中AA:1/3+2/9+4/27=19/27,Aa：8/27，答案C。

分析：上述解法中在求F2及F3中各基因型的比例时运用了概率中的乘法原理、加法原理，原解法中认为F1中AA占1/3，Aa占2/3，比例为1:2,这无疑是正确的,但是从原解法中看出F1中1/3的AA自交后代AA在F2仍占1/3，F1中2/3的Aa自交后代AA与Aa在F2中占2/3,这合理吗?我们在运用孟德尔遗传定律计算后代的概率时有一个基本的前提条件：各种雌雄配子随机结合，各种基因型的个体繁殖能力相同。, F1中占2/3的Aa自交的所有后代（含被淘汰的aa）在F2中所占的比例为2/3，由于aa被淘汰, F1中占2/3的Aa自交后代在F2中所占的比例应小于2/3，F1中1/3的AA自交后代在F2代中所占比例必然大于1/3。原题中的概率计算方法是完全错误的。

正解：假定基因型为aa的个体没有被淘汰，并注意到纯合体的自交后代为纯合体，可得到如下结果：

Ｐ：        Aa×Aa

                                           ↓×

                  F1：   1/ 4AA    1/2Aa    1/4aa

                                                 ↓×

                 F2：   3/8AA    1/4Aa    3/8aa

                                                 ↓×

                 F3：   7/16AA    1/8Aa    7/16aa

由基因的独立性可知：aa个体的被淘汰并不影响基因型为AA、Aa的个体的存活及繁殖后代，因此aa个体被淘汰后，基因型为AA和Aa的个体在每一代中的数量保持不变， F3中AA的比例=（7/16）/（7/16+1/8）=7/9，Aa的比例=（1/8）/（7/16+1/8）=2/9。答案应选B。

例4：豌豆子叶的黄色(Y)，圆粒种子(R)均为显性.两亲本豌豆杂交的F1表现型如右图。让F1中黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F2的性状分离比为

 

A.3：3：2：2                             B.3：1：3：1

C.1：1：1：1                             D.2：2：1：1

错解：由坐标图推测出亲本的基因型为YyRr、yyRr，则F1中黄色圆粒的基因型及比例为：YyRR：YyRr=1：2，即F1基因型YyRR占1份，基因型YyRr占2份，绿色皱粒的基因型为yyrr，1份YyRR与yyrr杂交的后代的表现型及比例为：黄色圆粒：绿色圆粒=1：1，2份YyRr与yyrr杂交的后代的表现型及比例为：黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=2：2：2：2，以上两个比例相加得，黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=3：3：2：2，答案选A。

分析：F1中黄色圆粒的基因型及比例为：YyRR：YyRr=1：2，分别与绿色皱粒杂交产生的后代的总数量的比例也应为1：2。在上述解法中，YyRR与yyrr杂交的后代的总数量为：1份黄色圆粒+1份绿色圆粒=2份，YyRr与yyrr杂交的后代的总数量为：2份黄色圆粒+2份绿色圆粒+2份黄色皱粒+2份绿色皱粒=8份，两者的总量之比为：2：8=1：4，所以，上述解法错误。

正解：由坐标图推测出亲本的基因型为YyRr、yyRr，则F1黄色圆粒豌豆中，基因型YyRR、YyRr的比例分别为：1/3、2/3，绿色皱粒的基因型为yyrr，1/3YyRR与yyrr杂交的后代的表现型及比例为：（1/3）×（1/2黄色圆粒+1/2绿色圆粒）=1/6黄色圆粒+1/6绿色圆粒；2/3YyRr与yyrr杂交的后代的表现型及比例为：（2/3）×（1/4黄色圆粒+1/4绿色圆粒+1/4黄色皱粒+1/4绿色皱粒）=1/6黄色圆粒+1/6绿色圆粒+1/6黄色皱粒+1/6绿色皱粒，以上两个比例相加得，黄色圆粒：绿色圆粒：黄色皱粒：绿色皱粒=2：2：1：1，答案选D。