宜城教育资源网www.ychedu.com四个量子数的物理意义和取值要求
(1).主量子数n： 描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数); 决定电子能量高低。
取值： n=1 2 3 4 5 6……
电子层符号 K L M N O P……
对于氢原子其能量高低取决于n
但对于多电子原子，电子的能量除受电子层影响，还因原子轨道形状不同而异，（即受角量子数影响）
(2)角量子数l：它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层（同一n层中不同分层）意义:在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能量。之所以称l为角量子数，是因为它与电子运动的角动量M有关。
如M=0时，说明原子中电子运动情况同角度无关，即原子轨道或电子云形状是球形对称的。角量子数，l只能取一定数值。
(3)磁量子数m：决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。
(4)自旋量子数ms：ms=±1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态
ms称自旋量子数取值：ms=±1/2，即仅有两种运动状态。（↑↓）
用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱，发现，大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成的。这是因为同一空间运动状态，即同一轨道中，可能有两种电子运动状态，即电子还有自身旋转运动，（类似于地球绕太阳转，自转）其自旋角动量沿外磁场方向的分量为
综合所述，若描述核电子的运动状态,需要四个量子数，即n、l、m、ms。
注意：n、l、m可描述核外电子的一种空间运动状态,即一个原子轨道。每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子。
四个量子数在量子力学中用来描述原子内核外电子运动的状态。
一、主量子数(n)
主量子数是描述核外电子距离核的远近，电子离核由近到远分别用数值n=1，2，3，…有限的整数来表示，而且，主量子数决定了原子轨道能级的高低，n越大，电子的能级越大，能量越高。n是决定电子能量的主要量子数。n相同，原子轨道能级相同。一个n值表示一个电子层，与各n值相对应的电子层符号如下：
n
1
2
3
4
5
6
7
电子层名称
第一层
第二层
第三层
第四层
第五层
第六层
第七层
电子层符号
K
L
M
N
O
P
Q
二、角量子数(l )
在同一电子层内，电子的能量也有所差别，运动状态也有所不同，即一个电子层还可分为若干个能量稍有差别、原子轨道形状不同的亚层。角量子数就是用来描述原子轨道或电子云的形态的。 l的数值不同，原子轨道或电子云的形状就不同， l的取值受n的限制，可以取从0到n－1的正整数。
n
1
2
3
4
0
0，1
0，1，2
0，1，2，3
每个值代表一个亚层。第一电子层只有一个亚层，第二电子层有两个亚层，以此类推。亚层用光谱符号等表示。角量子数、亚层符号及原子轨道形状的对应关系如下：
1
2
3
4
亚层符号
s
p
d
f
原子轨道或
电子云形状
圆球形
哑铃形
花瓣形
花瓣形
同一电子层中，随着的增大，原子轨道能量也依次升高，即Ens＜Enp＜End＜Enf，即在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能级。每一个值表示一种形状的电子云。与主量子数决定的电子层间的能量差别相比，角量子数决定的亚层间的能量差要小得多。
三、磁量子数(m)
原子轨道不仅有一定的形状，并且还具有不同的空间伸展方向。磁量子数m(就是用来描述原子轨道在空间的伸展方向的)。磁量子数的取值受角量子数的制约，它可取从＋l到－l，包括0在内的整数值， l确定后， m可有2 ＋1个值。当l=0时，m=0，即s轨道只有1种空间取向；当l=1时，m=＋1、0、—1，即p轨道有3种空间取向；当l=2时，m=＋2、＋1、0、—1、—2，即d轨道有5种空间取向。
通常把n、l、m都确定的电子运动状态称原子轨道，因此s亚层只有一个原子轨道，p亚层有3个原子轨道，d亚层有5个原子轨道， f亚层有7个原子轨道。磁量子数不影响原子轨道的能量，n、l都相同的几个原子轨道能量是相同的，这样的轨道称等价轨道或简并轨道。例如l相同的3个p轨道、5个d轨道、7个f轨道都是简并轨道。n，l和m的关系见下表。
主量子数(n)
1
2
3
4
电子层符号
K
L
M
N
角量子数(l)
0
0
1
0
1
2
0
1
2
3
电子亚层符号
1s
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f
磁量子数(m )
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
±1
±1
±1
±1
±1
±1
±2
±2
±2
±3
亚层轨道数(2l＋1)
1
1
3
1
3
5
1
3
5
7
电子层轨道数n2
1
4
9
16
综上所述，用n，l和m三个量子数即可决定一个特定原子轨道的大小、形状和伸展方向。
四、自旋量子数( ms)
电子除了绕核运动外，还存在自旋运动，描述电子自旋运动的量子数还称为自旋量子数ms，由于电子有两个相反的自旋运动，因此自旋量子数取值为＋1/2、—1/2，符号用“↑”和“↓”表示。
知道了四个量子数的意义和它们之间相互联系又相互制约的关系。
在四个量子数中，n，l和m三个量子数三个量子数可确定电子的原子轨道；n、l两个量子数可确定电子的能级；n这一个量子数只能确定电子的电子层。
量子数的数据分析
(1)主量子数(n)
n=1，2，3…正整数，它决定电子离核的远近和能级。n=1为第一电子层或称K层，距核最近，n=2为第二电子层或称L层，余类推。离核近，电子的能量较低，离核远则电子能量较高。因此主量子数n对于确定电子的能量具有决定性的作用。
(2)角量子数(l)
l=0，1，2，3…n－1，以s，p，d，f对应的能级表示亚层，角量子数l代表角动量的大小，是决定原子轨道(或电子云)的形状的量子数，表示每一主层中不同的能级。
对于氢原子，核外电子能量完全由n决定；
角量子数l多电子原子中电子有能量有关，多电子原子中电子有能量决定于主量子数n和角量子数l。只有原子轨道或电子云形状相同的条件下n对越大电子能量越高，E1s＜E2s＜E3S
l=0时，核外电子的运动状态与角度无关，原子轨道(或电子云)是球形对称的，称为s轨道或s电子云。
l=1时，原子轨道(或电子云)是纺棰形(或哑铃形)分布，称为p轨道。p轨道沿某一直角坐标轴的方向有最大值。
l=2时，原子轨道(或电子云)呈花瓣形分布，称为d轨道(或d电子云)
l=3时，原子轨道(或电子云)形状复杂，称为f轨道(或f电子云)。
(3)磁量子数(m)
原子轨道在空间的不同取向，m=0，±1，±2，±3...±l，一种取向相当于一个轨道，共可取2l＋1个数值。m值反应了波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向。
磁量子数m有(2l＋1)个取值，例如：
l=0时，m有一个取值，即m=0，s轨道球形对称，在空间只有一个取值，轨道无方向性。
l=1时，m有三个取值，即m=0，±1，分别代表在空间沿X，Y，Z三个相互垂直的伸展方向上的三个p轨道pX、pY、pZ，通常它们具有完全相同的能量。
l=2时，m=0，±1，±2，表明d轨道在空间有五个伸展方向。
l=3时，m有七个取值，m=0，±1，±2，±3，f轨道在空间有七个伸展方向。
以上n，l，m三个量子数结合起来，便确定了核外电子的一个空间运动状态(即原子轨道)，包括轨道的大小、形状和空间取向。
(4)自旋量子数(ms)
ms=±1/2，表示同一轨道中电子的二种自旋状态，它只有＋1/2和－1/2两个取值，分别代表电子顺时针和逆时针的两个自旋方向，表示为“↓”和“↑”。
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