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在审阅数学神童陶哲轩写的论文
基础数学的原创论文大多是独立完成的，有时2至3位数学家合作也不足为奇，这里有一位奇特的怪才。Erdos(1913-1996)是当代数学家之一，他一生中同500多位合作者发表超过1450篇数学论文（文章列表见附件），涉及数学的许多领域。
他发paper效率特别高，而且他一直保持每天工作19个小时以上。所有财产就一个箱子，四处流浪，每到一处就与人合作发一堆paper，有一个笑话，说：“Erdos在坐火车的时候和检票员合作发了两篇paper。”
Erdos特别open，遇到个人就要逮住讨论数学问题，他本人也特别欢迎别人和他讨论。他有一次到UCLA（加州大学洛杉矶分校）访问的时候，去和他讨论的人挤了一屋子，他和每个人同时讨论不同的问题，就象国际象棋高手同时和多人对弈一样。
Erdos1984年获得沃尔夫奖，和他一同分享数学沃尔夫奖的是杰出数学家陈省身。Erdos的得奖原因里写的是：因为他激发了全世界的数学家的创造力。这是指他一贯与人合作的习惯，而且和射雕里的周伯通一样，属于数学成痴的人。
全世界各地的数学家与他有过交流合作的人不计其数，据说因为他的启发而发的paper不下上万篇。数学界有一个说法叫做Erdos数，就是说Erdos本人计做0，与Erdos合作过的人，Erdos数计做1。与Erdos数为1的人合作过的人，Erdos数计做2，以此类推，不属于以上任何一类的就是∞。谨举几例：物理学家费米的Erdos数是3，海森堡是4，爱因斯坦是2，比尔.盖茨的Erdos数是4。
名家语录
Erdos在任何时刻都集中精神思考。——S.M.Ulam
他(Erdos)具有神秘的技能，可以运用最深奥、抽象的数学工具来预测原子弹的反应。——Ulam
数学家能在没有粉笔、纸或笔的情况下工作，他可能在走路、吃饭甚至谈天时继续思考。——Ulam
对于Erdos来说，被剥夺了旅行的权利就像是被剥夺了呼吸的权利一样。——M.Henriksen
他是一个流浪的学者（wandering scholar）。他时常横跨五大洲。他效忠的是科学的女王而不是任何特别地方或研究所。——Rado谈Erdos
没有人知道Erdos身在何处，甚至不可能知道他在哪个国家。我们唯一能肯定的是，他无处不在。他是最接近于遍历态的人。——R. E. Bellman
Erdos有一种激励人的本领，他能把人们带到一个全新的水平。他的数学世界是我们都能够进入的。——Joel Spencer
Erdos的证明总是很漂亮，使用的技巧常常比别人的更好、更高超。——M.Golomb
Straus说：'Einstein曾对我说过……对于一个科学家而言，首要任务是解决核心问题，而不为其他问题所动——无论那些问题多难，多么具有诱惑力。Erdos完全违背了Einstein的这一番话，但他却取得了成功。他几乎痴迷于他所遇到的每一个难题，并成功解决了其中的大部分。'
个人语录
数学从纯理论角度看是有序而美好的，这种秩序超越了物质世界。——Erdos
从某种意义上说，数学是唯一无限的人类活动。可以想象，人类终将有一天获得物理学或者生物学的全部知识，但人类永远无法穷尽所有的数学知识，因为数学领域是无限广大的。数字本身是无穷多的。这就是数学成为我唯一兴趣的原因。——Erdos
有位法国社会主义者说私有财产是窃取之物，而我认为私有财产就是累赘。——Erdos
一个数学家就是一台把咖啡转化为数学定理的机器。——P. Erdos
一个数学家必须是在每个星期都有一些新的研究工作才成为数学家。——Erdos
Erdos见到他的同行时，总喜欢问：'你昨天有什么新的发现？'可事实上并不是每个数学家都能像他那样每年发表50多篇论文！
我只要拿张纸，坐下，就能思考。——Erdos
故事
（仅举2例）
在很多张Erdos的照片上，他都是低着头的。这种姿势很容易让人以为是在打盹，但Erdos声称他是在思考问题。1939年，Erdos曾听过M.Kac在Princeton研究所做的一个报告。事后Kac这样回忆道：'在我报告的大部分时间内，他都快要睡着了。报告的内容跟他的兴趣毫不沾边。在将近结尾时我大致说了一下我在素因子方面遇到的困难。一提起数论，Erdos马上就精神起来，让我再解释一下到底困难在哪。不到几分钟，报告还没有结束，Erdos就打断我的讲话并宣布问题解决了！'
数学家Halmos提到过Erdos在普林斯顿的另一个故事。有个叫做Hurewicz的数学家提过这个问题： Hilbert 空间中有理点集合的维数是多少。Erdos听说了，觉得很好奇，就问什么是Hilbert空间，维数是什么意思。有人告诉了他，于是他很快就得到了答案。这是Erdos对一个他几乎一无所知的领域的贡献。
LIST OF PUBLICATIONS.pdf（请点击下方阅读原文下载）
Facts about Erd?s Numbers and the Collaboration Graph
http://www.oakland.edu/enp/trivia/
The Erd?s Number Project Data Files
http://www.oakland.edu/enp/thedata/
Computing Your Erd?s Number
http://www.oakland.edu/enp/compute/
Some Famous People with Finite Erd?s Numbers
http://www.oakland.edu/enp/erdpaths/
Erd?s number 0 --- 1 person
Erd?s number 1 --- 504 people
Erd?s number 2 --- 6593 people
Erd?s number 3 --- 33605 people
Erd?s number 4 --- 83642 people
Erd?s number 5 --- 87760 people
Erd?s number 6 --- 40014 people
Erd?s number 7 --- 11591 people
Erd?s number 8 --- 3146 people
Erd?s number 9 --- 819 people
Erd?s number 10 --- 244 people
Erd?s number 11 --- 68 people
Erd?s number 12 --- 23 people
Erd?s number 13 --- 5 people
Thus the median Erd?s number is 5; the mean is 4.65, and the standard deviation is 1.21.一个惊人的结果就是全世界许多科学家，不管他们所从事的方向与Erdos有多远，他们的Erdos数都小得惊人。
The 1983/4 Wolf Prize in Mathematics for his numerous contributions to number theory, combinatorics, probability, set theory and mathematical analysis and for personally stimulating mathematicians the world over.
英国数学家理查德·盖伊(Richard Guy)所言：“埃尔德什在数学研究上做出了巨大贡献，但我认为他更大的贡献在于他造就了大量的数学天才。”据不完全统计，由埃尔德什发掘和培养的数学天才就超过百位。“埃尔德什在人才发掘和培养方面有其独到之处，他是数学天才的最佳伯乐。”
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