前言
五一的假期
有人山顶看云归雾里
有人海边拾贝留下脚印
有人白天睡到自然醒
有人深夜还在挑灯习
有人在享受
有人在追赶更好的生活
——《假期》
· 教材解读·
常规版本
《三角形的内角和》常规打法：
导入：《三角形三兄弟》动画，各种争吵，孩子们来评理，也各执己见，引发认知冲突，引出课题。
新授：邀请学生解释内角和是什么意思？内部的角，请学生上台标记角1、2、3。再请学生四人为一小组测量和计算其内角和，限时5分钟。记录完毕后，请学生小组汇报其成果，将数据以表格形式记录在黑板上。
学生通过观察发现内角和是179°、180°、181°，在180°左右，提出猜想：任何三角形内角和都是180°。如何验证？想不出来就启发学生，180°这个突破口。观察发现是平角，也就是把三个角拼在一起，是平角就可以说明，引出剪开。
邀请学生来剪，并展示其拼接过程，顺利得到平角从而证实。（继续询问或者幻听有人说剪开三角形很残暴，可以换一种，预设有人想到通过折叠偶然发现可以成功）请学生都拿出三角形进行折叠尝试，这里可不解释原理。
原理要解释可以分为两种：第一种：学生能理解，从顶点向对边做高，顶点折叠后和垂足重合，再把左右两边的角折叠过来和垂足重合即可。第二种四年级学生无法理解：沿着中位线折叠，能保证折痕和底边平行，即可保证左右两边的图形都为轴对称图形，且两个顶点均与最开始的顶点组成一组对称点。（可设计为偶然发现，原理留课后自己推导）
所以后面板书：表格呈现数据，提出猜想，通过剪拼、折叠两种方法验证猜想，从而得到结论：三角形的内角和为180°。
（所见为原创，版权归“舟先生爱数学”所有）
文献节选
任务1：借鉴数学实验
师：请同学们画一个三角形，说一说，内角在哪儿？（师出示课件：闪烁三角形的内角）
师：是的，由于三角形的三个角在它的内部，我们就把这三个角称为内角，标上∠1、∠2、∠3。师：谁来说说，内角和又是什么呢？
生：就是三个内角的度数和。
师：我们用一支笔和这个三角形来做一个实验，一起来看看。这样一转，转过了哪个角？（如图3）
生：∠1。
师：如果还要转过∠2怎么转？怎样转过∠3？
师：做完实验后，你们发现了什么？
任务2：移植数学实验
1.提出猜想（三角尺）
从最熟悉的三角尺开始研究，学生口算出两把三角上的内角和度数，发现都是180°。
师：同学们，我们可以把这两把三角尺转化成这样的两个三角形（出示图4），观察一下，这两个三角形都有一个？
生：直角。
师：这两个含有直角的三角形的内角和是多少度？你们有什么想法？
生：是不是所有的含有直角的三角形的内角和都是180°？
2.验证猜想
①动手测量几个直角三角形发现都在180°左右
②结合此前学习的长方形、正方形内角和是360°，通过沿着对角线剪开得到两个完全相同的直角三角形，从而得到360°÷2=180°。
再利用长方形的拉动成为正方形后依旧也能分割出来，从而得证：直角三角形的内角和都是180°。
任务3：创生数学实验
问题驱动：同学们，刚才我们探究的是含有直角的三角形的内角和，那不含有直角的三角形的内角和是多少呢?
1.量一量
学生随意画一个不含有直角的三角形，用量角器去量三个内角的度数，然后算出内角和，发现它们的内角和也是180°。
2.拼一拼
可以用剪刀把三角形的三个内角剪下来，然后把这三个内角拼到一起，发现确实可以拼成一个平角，说明他们的内角和是180°。
3.折一折
先从最上面的顶点出发向对边画一条垂线，然后把∠3的顶点折到对边和垂足重合，再把另外两个顶点折过来，发现这三个角也拼成了一个平角。（如图6）
4.分一分
运用转化的思想，将不含有直角的一般三角形通过作高分成两个含有直角的三角形，反过来说就是两个含有直角的三角形拼成了一个大的不含有直角的三角形。原来的两个直角在这个大三角形中是多出来的部分，所以360°-90°-90°=180°。（如图7）
练习环节：
基础性练习：
师：移动顶点的位置，可以发现∠A从锐角变成了直角，再从直角变成了钝角。想一想，一个三角形中会不会有两个直角？一个三角形中会不会有两个钝角？为什么？
通过辨析引导学生聚焦知识本质的思考，因为三角形的内角和是180°，如果有两个直角，或者有两个钝角。内角和就超过180°，所以是不可能的。
拓展性练习：
根据三角形的内角和是180°，你能自己推算出四边形、五边形等多边形的内角和是多少度吗? （如图9）
后续内容：
《3的倍数的特征》
......
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这节课就到这里，下期见！
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