理论力学与材料力学

第九章　弯曲

第三节　求惯性矩的平行移轴公式

例题

　　例9-15
　　求T形截面对于形心轴z的惯性矩I_z
　　

　　　　图9-141

　　解：先将T形截面分成截面1和截面2
　　I_z=I_z1+I_z2
　　

　　　　　图9-142

　　求惯性矩用平行移轴公式
　　

　　A₁=80×20 A₂=20×80
　　

　　同样的做法
　　

　　c₁、c₂、c均在y轴上
　　
　　所以b₁=0 b₂=0
　　故

　　例9-16
　　计算图示截面对于对称轴x的惯性矩I_x
　　

　　　　　图9-143

　　解：设矩形对x轴的惯性矩为I_x1，每个半圆形对x轴的惯性矩为I_x2，则组合截面的对x轴的惯性矩I_x为
　　

　　矩形对x轴的惯性矩为I_x1为
　　

　　　　　　图9-144

　　半圆形对于其底边的惯性矩为圆形对其直径轴(x＇)的惯性矩之半，即
　　

　　半圆形的面积为

，其形心到底边的距离为

，每个半圆形对其自身形心轴x_c的惯性矩为
　　

　　半圆形心到x轴的距离为

则半圆对x轴的惯性矩为
　　

　　　　图9-145

　　

　　将 d＝80mm a=100mm 代入
　　

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