基础·巩固
1.在3x+4y=9，如果有2y=6，那么x=__________.
解析：由2y=6得y=3，把y=3代入3x+4y=9中有3x+12=9，解得x=-1.
答案：-1
2.已知x=2, y=1是方程2x+ay=5的解，则a=____________-.
解析：根据方程组的解的概念有：2×2+a·1=5解得a=1.
答案：1[来源:学。科。网]
3.方程组 的解是( )
A. B.
C. D.
解析：分别把A、B、C、D四组x、y的值代入，使方程组的两个方程左右两边均相等的即为方程组的解.
答案：C
4.已知△ABC中，∠A=x,∠B=2x,∠C=y,试写出x、y的关系式，若x=y，试求出各角的大小.
解析：根据三角形内角和等于180°建立方程，当x=y时，可用x替换方程中的y，求出x，从而求出每个角的大小.
答案：由题有：x+2x+y=180°,即3x+y=180°，
当x=y时，有3x+y=180°，4x=180°，
所以x=45°,则y=45°，
故∠A=45°,∠B=90°,∠C=45°.
综合·应用
5.已知方程组 由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为x=-3,y=-1，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为x=5,y=2，试求出a、b的值.[来源:Z,xx,k.Com]
解析：根据方程组的解的概念可知：x=-3,y=-1是方程②的解，x=5, y=4是方程①的解，故分别代入方程②①中可求出a、b.
答案：根据题意把x=-3,y=-1代入方程②得：-12+b=-2,
解得：b=10，
把x=5,y=2代入方程①中，得5a+20=15,
解得a=-1.
6.足球联赛得分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分.某队在足球联赛的4场比赛中得了6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场?
解析：设胜x场，平y场，则负〔4-(x+y)〕场，共得(3x+y)分，可得方程.
答案：设这个队胜x场，平y场，依题意得，3x+y=6，
由0≤x≤4,0≤y≤4，有：x=0,y=6>4，不可能;
x=1,y=3,4-(x+y)=0;x=2,y=0,4-(x+y)= 2;
x=3,3x=9>6 故不可能;
所以胜1场、平3场或胜2场、负2场.
7.(2010福建福州模拟) 方程组 的解是( )
A. B.
C. D.
解析：分别把A、B、C、D四组x、y的值代入，使方程组的两个方程左右两边均相等的即为方程组的解.
答案：C
8.(2010内蒙古鄂尔多斯模拟) 国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况.
年级
项目 七 八 九[ 合计
每人免费补助金额(元) 110 90 50 ——
人数(人) 80 300
免费补助总金额(元) 4 000 26 200
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为( )
A. B.
C. D.
解析：由表中数据可知，七、八、九三个年级的人数和为300，而九年级人数是已知数80，如果设七年级的人数为x，八年级的人数为y，易得方程：x+y+80=300;同样根据免费补助总金额可得方程：110x+90y+4 000=26 200，于是可得方程组：
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