为什么滤波器用微分或差分方程来描述?

滤波器其实是一种由若干电容，电感，电阻组成的网络（无源的，就是无源滤波，你应该指的就是这种）。

电路的状态有稳态和 暂态两种。

稳态有两种 直流 （电压电流不变的稳态） 和交流 （电压和电流相对不变的稳态，但他们的瞬时电压电流一直在变），而计算模型就是相量模型和一般的直流电路稳态计算方法。 

而暂态有 直接计算和复频域计算方法，即对应 微分方程计算 和  其变换 拉普拉斯方程，这种计算方法是一种通用的方法。换句话说，不仅适应于暂态，而且适用于稳态（只不过要复杂些罢了）。稳态计算方法也是从 微分方程推导出来的。

所以说，一种电路，尤其是含电感电容的电路，（电压电流要有变化，否则电感电容就没作用了），微分方程是其最完善的描述：

我们一般用 传函（拉普拉斯变换）来表示。

              而差分方程是数字滤波器，是对模拟滤波器的逼近。对应的自然就是差分方程了

比如：

这是一种常见的滤波电路，他的BODE如如下：

（令 L = 1mH ,C = 0.1mF）