关于观看纪录片《被数学选中的人》的一点思考

10月25日-10月28日，CCTV-9播出的纪录片《被数学选中的人》，从数学与人的关系出发，介绍数学作为最基础学科对于人类文明进程的意义。通过现实生活中数学的体现，如计时、建筑、音乐、天气预报等，介绍数学的应用。同时，通过对数学家的访谈，了解这些“被数学选中的人”是如何看待数学、看待科学演进的。‍

无论你是数学教师还是学生，都值得一看。

01

数学是什么

本集主要内容：数学是我们生命中最抽象又最实用的一门学科，几乎所有学科都是在数学的指导下实现和演进的。总有一些人，他们对数学有着天生的敏感，始终被数学眷顾，正是因为他们的存在，如此艰深抽象的数学，才能孤傲的站立在科学的潮头，我们把他们称为“被数学选中的人”。

▲第1集 数学是什么

02

数学家的工作

本集主要内容：一个新的数学成果被创造出来，很难在短时间内被转化为财富，谁也不知道哪一个数学理论会在什么时候成为主角。“哥德巴赫猜想”至今也没有被派上用场，他所关心的整数的各种性质，数学家们已经为此研究了2000多年，直到上世纪70年代，其中的某些理论才第一次被转化为具体的应用。

▲第2集 数学家的工作

03

数学教会了我们什么

本集主要内容：数学很重要，这是一个普遍的共识。科技进步需要大量的数学人才，从概率学角度来看，想要让更多的人才脱颖而出，加大数学教育的人口基数，是最有效的方法，于是数学成为了全世界每一个孩子的必修课。

▲第3集 数学教会了我们什么

04

抽象的巨人

本集主要内容：数学之美，似乎只有少数人才能感受，但其实不管你是否是那个被数学选中的人，数学之美都在潜移默化地影响、改变、塑造着你。数学存在的意义，从来不是成为一件艺术品，而是作为一种人类智慧指引我们前行的方向。如果被数学选中的人是一个集合的话，它与人类这个集合应该是一样大的。

▲第4集 抽象的巨人

‍数学难吗？

很喜欢视频中的答案：难。难是数学的特点，甚至说是它的一个性质。然而学任何东西都不在难易，关键看你喜不喜欢，喜欢做的事越难越有意思，不喜欢的事再简单也不想去做。

今天来聊聊视频中的古埃及分面包问题，相信你也应该很感兴趣。我们一起来看看：

如何让10个人平分9片面包？也就是一个人怎么拿到9/10片面包？

视频中的分法是：

第一步，将其中5片每片平均分为2块，正好10块，每人拿1块；

第二步，把剩余4片每片平均分成3块，一共12小块，每人再拿1块；

第三步，还剩两小块，把这两小块每块再平均分成5块，这样每个人又可以拿1块，正好平均分完。

这样切的话，每个人分得的面包不但数量相等，连大小和块数也是一样的。

我们来分析一下，为何是这样分面包？

这是一个实践例子，9片面包分给10个人，每人分1片显然会导致有一人没有面包，那就把9片面包一分为二，变成18小块，这个时候会发现，如果每人分1小块，会多出8小块，于是干脆拿出5片面包来一分为二，每人拿1小块。

这个时候，剩下的4片面包一分为二为8小块，而有10个人，肯定不够分，那就只有一分为三，这个时候就有12小块面包，同样每人拿1小块，还剩下2小块。

总共10个人，剩下的2小块面包怎么分呢？很明显，把剩下的两小块面包每小块再平均分成5份，得到10份，最后每人拿1小块就使每个人分得的面包不但数量相等，连大小和块数也是一样的。这样的分法显然做到了最大限度的公平性。

按照这种分面包的方法，其实涉及到的等式原理应该是这样的：

9/10=1/2+1/3+1/15.

而视频中莎草纸上的答案是9/10=2/3+1/5+1/30，跟视频中分面包的实际过程，它们之间的联系在哪里？好像并没有。

如果按照莎草纸上的答案9/10=2/3+1/5+1/30来分面包，又是怎样的呢？

我们不妨来看看：

第一步，将其中7片面包每片平均分为3块，分成了21小块，每人拿2块；

第二步，把剩余的1小块平均分成10块，每人再拿1块；

第三步，还剩2片面包，把剩下的两片面包每片再平均分成5块，这样每个人又可以拿1块，正好平均分完。

这样切的话，每个人分得的面包同样能做到不但数量相等，连大小和块数也是一样的。

如果站在统筹学的角度分析，这种分法需要40刀才能切完，而视频中的分法只需要25刀就可以搞定。

那有没有其它的分法呢？其实也有，比如先给其中9个人每人分1片面包，然后这9个人每人把拿到的1片面包分出十分之一，递给剩下的一人，这样也能做到每个人分得的面包一样多，而且只需要18刀就可以搞定，只是最后一个人得到的面包是零碎的，不能做到绝对的公平（至少形状上是）。