微头条

公布答案了！上一次的微文中，我出了一道很烧脑的奥数题，得到了很多网友的响应，大家纷纷发表自己的解题方法，今天，为了回应网友，我把本题的参考答案公布一下：

原题：有一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩1个， 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋? （题目严谨一点应为筐里至少有多少个鸡蛋）

详细解答如下：

分析1：因为1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿正好拿完，说明鸡蛋数是1、3、7、9的公倍数，而1、3、7、9的最小公倍数为63，所以鸡蛋数肯定是63的倍数。

分析2：又因为鸡蛋数5个5个拿还剩1个，所以鸡蛋数除以5余1，我们知道5的整除数个位数为0和5。因此鸡蛋数的个位数只能是1。

分析3：因为6个6个拿还剩3个，而63除以6，商10余3，因此鸡蛋数是63的奇数倍。

分析4：由以上推算可知鸡蛋数是63的倍数，且个位是1，因为2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿还剩1个，所以这个数是奇数。

综上分析：2、4、8的最小公倍数为8，所以只要满足了8，而2和4也就满足了。63除以8，余数是7；23除以8，余数是7；余数相乘为7×7=49，49除以8，余数是1，即63x7x1=441个鸡蛋。

我们来用除法验证一下：
441÷1=441（正好拿完）
441÷2=220……1（还剩1个）
441÷3=147（正好拿完）
441÷4=110……1（还剩1个）
441÷5=88……1（还剩1个）
441÷6=73……3（还剩3个）
441÷7=63（正好拿完）
441÷8=55……1（还剩1个）
441÷9=49（正好拿完）

所以最后的答案为：筐里至少为441个鸡蛋。

这个只是其中一种参考答案，不是唯一答案，大家如果还有其他的解答方法，欢迎各位一起讨论交流。

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