一、谁的得分高。
通过“谁的得分高”这一问题情境引入100以内的连加算式,教材呈现了三种计算方法。
(1)口算:可以把每个加数拆分成整十数和一位数,然后把它们分别相加,最后再把结果加起来。如:24 41 35=,可以先算20 40 30=90 、4 1 5=10,再算90 10=100 。
(2)按运算顺序从左向右依次计算,用两个加法竖式计算:24 41 35=100
(3)也可以用一个算式计算:24 41 35=100
二、秋游
通过“秋游”这一问题情境引入100以内的连减算式。教材呈现了两种计算方法。
(1)按运算顺序从左向右依次计算。如95-34-42=19
(2)课本呈现的第二种方法是先把两个减数加起来,再去减被减数。
如95-34-42=19
三、星星合唱队
通过“星星合唱队”这一学生比较熟悉的生活情境,引入100以内数的加减混合运算。教材对加减混合运算并没有特别强调运算顺序,鼓励学生用合理的计算方法解决问题。
知识点
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;
字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;
字母表示:a+0= a
3、一个数减去0还得原数;
字母表示:a-0= a
4、被减数等于减数,差是0;
字母表示:a-a =0
5、一个数和0相乘,仍得0;
字母表示:a×0=0
6、0除以任何非0的数,还得0;
字母表示:0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
二、基础知识:
1、小熊购物
1)乘加的运算顺序
在学习了加、减、乘、除的基础上进行“乘加”的混合运算,必须掌握“先乘后加”的运算顺序。
在乘加混合运算中,要先算乘法,后算加法,第一步不参与运算的数要落下来。
在一个没有括号的混合算式中,既有乘法,又有加法,无论乘法在前面还是在后面,都要先算乘法,再算加法。
2)乘减的运算顺序
在学习了“乘加”算式的基础上,进一步掌握“乘减”的运算顺序。
在乘减混合运算中,要先算乘法,后算减法,第一步不参与运算的数要落下来。
在一个没有括号的混合算式中,只有乘法和减法两种运算,无论乘法在前面还是在后面,都要先算乘法,再算减法。
2、买文具
1)除加的运算顺序
①除加的算式是指既有除法,又有加法的混合算式(除法的在加法前面的容易计算,除法在加法后面的出错较多)。
② 掌握“先算除法,后算加减法”的运算顺序。
③在一个没有括号的除加算式中,无论除法在前面还是在后面,都要先算除法,再算加法。
2)除减的运算顺序
①除减的算式是指既有除法,又有减法的混合算式(一种是除法在减法前,一种是除法在减法后,除法在减法前的容易计算,除法在减法后的容易出错,请大家一定要注意。)
②掌握“先算除法,后算减法”的运算顺序。
③在一个没有括号的除减算式中,无论除法在前面还是在后面,都要先算除法,再算减法,同样第一步不参与运算的数要落下来。
3)除减运算的应用
除减应用题需要从数量关系中,确定先算什么,后算什么。只有每一步都正确解答后,两步才能完全正确。
3、过河
1)理解加上“小括号”的意义
小括号可以改变运算顺序,帮助我们按解决问题的顺序,列出合适的算式。
2)含有小括号的算式(小括号在前面)的运算顺序
在解决问题的过程中,为了改变综合算式的运算顺序,需要用到小括号(小括号能改变正常的运算顺序,确保问题顺利解决)。
3) 使用小括号的必要性
如把两个算式写成一个综合算式,按“先算乘除法,后算加减法”的法则与题意不符,这时需要添加小括号,小括号具有改变运算顺序的作用。
4)带有小括号的算式的运算顺序
在进行混合运算时,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
总结:在一个混合算式里,若有小括号,则一定要先算小括号里面的,再算小括号外面的,由此看成出小括号改变了原来的运算顺序。
5)含有小括号的算式(小括号在后面)的运算顺序
①在一个综合算式里,若有小括号,则一定要先算小括号里面的,不论小括号在前还是在后,都应先算小括号里面的。
②在计算含在小括号的算式时,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
4、在解答解决问题的题时:
1)看图列式计算并不陌生,关键看清楚要求的是什么,解题的关键是根据要求的问题找出相应的数学信息。
2)在列综合算式时,一定要认真分析题意,列出正确的算式。
3)在学习数学的过程中,经常通过将陌生的知识转化为熟悉的知识,将复杂问题通过变换转化为简单的问题,从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。
4)在综合算式中,不论小括号在前面还是在后面,都应该先算小括号里面的。
三、误区点拨
1、计算:
1) 3×5 5
=3×10
=30 (×)
错因分析:此题运算顺序错误,计算时先算加法,后算乘法了。
(应先算乘法,后算加法。)
正确答案:
3×5 5
=15 5
=20
注:进行混合算式计算时,一定要先算乘法,后算加法。
2) 5 15÷5
=20÷5
=4 (×)
错因分析:错在运算顺序不正确。
(应先算除法,后算加法)
正确答案:
5 15÷5
=5 3
=8
注:一个算式里既有加减法,又有乘除法时,一定要先算乘除法,再算加减法。
3)16÷2-7
=8
错因分析:错在先算出了第一步就认为是最终的结果。
正确答案:
16÷2-7
=8-7
=1
注:在算混合算式时,一定要一步一步把最终的结果算出来。
2、解决问题
1)小明摘了35个苹果,小华摘了25个苹果,要把这些苹果平均放入5个篮子里,平均每个篮子里放几个苹果?
35 25÷5
=35 5
=40(个) (×)
答:每个篮子里放40个苹果。
错因分析:列式中有加法、除法,应先算除法,这与题意不符,要想先算加法,就必须使用小括号来改变运算顺序。
正确答案:
(35 25)÷5
=60÷5
=12(个)
答:每个篮子里放12个苹果。
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