五年级数学中高难度练习及答案（一）

五年级数学中高难度练习及答案

概率：（中等难度）

　　约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去．若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分．若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分．谁先记满10分谁就赢赢的可能性较大（请填汤姆或约翰）．

　　概率答案：

　　连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四种情况。约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分；汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。所以汤姆赢得的可能性大。

长方体：（中等难度）

　　若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是。

　　长方体答案：

　　设长方体的长宽高分别为 a、b、c ，则有ab 、bc 、ca 的值分别为6，8，12。可得长方体的体积的平方

，所以此长方体的体积为24。

脚印：（中等难度）

　　夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走，小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。

　　脚印答案：

　　爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是 厘米，也就是21.6米。

倍数：（中等难度）

　　从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有__种。

　　倍数答案：

　　（1）3个数都是3的倍数，有1种情况

　　（2）3个数除以3都余1，有1种情况

　　（3）3个数除以3都余2，有1种情况

　　（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况

　　所以，一共有1 1 1 27=30种不同取法。

计算：（中等难度）

　　7.816×1.45 3.14×2.184 1.69×7.816=_____。

　　计算答案：

　　原式=7.816×(1.45 1.69) 3.14×2.184=7.186×3.14 3.14×2.184=31.4

数字：（中等难度）

　　恰有两位数字相同的三位数共有多少个？

　　数字答案：

　　在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900-648-9=243（个）。

公倍数：（中等难度）

　　三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。

　　公倍数答案：

　　6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

行程：（中等难度）

　　小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

　　行程答案：

　　因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。

平均分：（中等难度）

　　小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

　　平均分答案：

　　解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。