直梯求陰

这是一道衡水中考数学模拟题，全班无一人做对！数学老师表示题目有难度，需要一定的几何能力。

条件如图，直角梯形ABCD，AB=8厘米，下CD=9厘米，求正三角形ADE的面积？

很多同学看到题目就懵了，看到直角我们其实很容易想到使用勾股定理，但是如何做辅助线是个难点，还有的同学通过图形的旋转，因为出现等边三角形，得到新的四边形去解答。
不知道大家有没有奇妙的解题思路。