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大多数人有这样的感受，东亚人对数学有天赋。
像中国、日本、韩国一类的亚洲国家学生的数学成绩在由经济合作与发展组织筹划的国际学生能力评估计划（PISA）上遥遥领先(1)。
东亚学生数学好的奥秘到底是什么？数学到底是天赋还是后天勤奋努力的结果？为了搞清楚其中的原因，我特意去了日本，去研究日本的孩子如何能够进行3到4位数乘法的快速心算。
日本人如何教数学
从7到8岁起，日本儿童就开始学习九九乘法表（times table jingle kuku）。“Ku”在日语里是“九”的意思，而“九九乘法表”的字面意思就是指最后一栏——九乘九等于八十一。孩子们不仅要将这个表默记下来，还必须在家里和课堂上将它快速背出来。二年级的学生之间会展开竞赛，看看谁的乘法表背得更快更好。他们用秒表计时，进行大量练习。这种高强度的训练让乘数与结果之间产生了自动化的联系，孩子们只要看到就能迅速地做出反应。
正如科普作家亚历克斯·贝罗斯（Alex Bellos）所言，日本人知道7x7=49，并不是因为他们的数理很好，而是因为“七七四十九”听起来十分悦耳(2)。一些日本孩子放学后还会参加数学补习班。今年五月，我参观了东京一家专注于小学以及高中珠算指导的学校。日本全国大约有2万家这样的珠算学校。
在这所学校里，学生先用算盘解决算术问题。进阶后，他们用珠心算法来在头脑里用想象的算盘进行运算。珠算学校的学生每周花2到4个晚上，每晚花1到2个小时练习珠（心）算。珠算是日本政府规定的每周4节45分钟的数学课之首(3)。经过几年的练习后，最好的学生心算7甚至8位数乘法的速度比澳洲学生算7x8还快。
死记硬背到底好不好？
为什么像澳洲、英国一类的发达国家并不推崇日式“死记硬背”的教学法呢？在澳洲，一些学校甚至鼓励教师抛开课本和练习册、不要教算术公式，而学生则被告知不要通过死记硬背的方式学习乘法表。所有的这些教学指导意见都来源于美国知名心理学家杰罗姆·布鲁纳（Jerome Bruner）的理论，他认为当孩子主动发现概念时，他们的学习效率最高(4)。
布鲁纳认为，因此死记硬背式的教学法并不会加深对数学的深层理解。然而，死记硬背仍然是最常用的教学法。根据认知心理学家丹尼尔·威林厄姆（Daniel Willingham）的说法，当所有脑力都被用于执行简单的算术操作时，孩子并不能理解数学概念间的联系(5)。但是大量练习和死记硬背可以让运算变得自动化，这样一来，在解决复杂数学问题时，脑力就可以被分配到高级、复杂的运算中而不需要被浪费在简单的运算里了。
成就的动机 = 最大的兴趣
然而，重复、枯燥的练习对孩子来说并不有趣。对于许多教育学家来说，死记硬背的学习法会让孩子失去兴趣、减少动机。
但是日本珠算学校的孩子们非常享受练习的过程。他们将珠算视为一种运动，并且参加各种校级、地区级以及国家级的竞赛。这种“运动”不仅限于男生，我参加的一个珠算竞赛中就有小女孩参加。在澳洲这样的国家就缺少这种竞赛，孩子们被包裹在“保护膜”里，避开了失败的打击，也无法获得成功的喜悦。如果没有前进的目标，孩子就会失去学习的动力。
数学能力并不是天生的，可以通过后天努力习得。研究发现，1万小时的强化训练可以让任何人在任何领域里成为专家(6)。在数学领域，那些获得很高成就的人就经历了几万小时的练习，因为他们有成为强者的强烈动机。从我在日本观察到的经验看，学生从九九乘法表的背诵进阶到更加高级和困难的数学问题，其背后的动力就是竞争以及求胜的欲望。
虽然发现式的学习法更有趣，能给予学生更多动机，但是也有研究显示这种方法不会产生专家级别的高手(7)。
在中国，“最强大脑”这个电视节目在三月份获得了2千2百万的收视率。在这个节目里，参赛选手互相竞争，解决越来越难的算术问题。这就是一个很好的启发，或许只有像亚洲学生那样学习，我们才有可能赶上他们。
作者 Steson Lo是悉尼大学博士生，师从认知心理学教授Sally Andrews。
编译 徐寒易
来源 悉尼大学
参考文献
(1) http://www.oecd.org/pisa/
(2) Bellos, A. (2010). Alex'sAdventures in Numberland.A&C Black.
(3) http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/index.htm
(4) Bruner, J. S. (1961). The act of discovery. Harvardeducational review.
(5) Willingham, D. T. (2009). Is It True That Some People Just Can’t DoMath?.American Educator, Winter 2009-2010, 14-19.
(6) Ericsson, K. A., Prietula, M. J., & Cokely, E. T. (2007). Themaking of an expert. Harvard Business Review, 85(7/8), 114.
(7) Duckworth, A. L., Kirby, T. A., Tsukayama, E., Berstein, H., &Ericsson, K. A. (2011). Deliberate practice spells success why grittiercompetitors triumph at the National Spelling Bee. Social Psychological and Personality Science, 2(2), 174-181.
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