基础知识：
什么叫滤波器？
简单的说，就像筛米，留下你需要的米，滤掉不需要的米头。过滤的功能。
什么叫数字滤波器？
用数字芯片做的滤波器，而不是rc搭的，输入是离散的序列，输出也是离散的序列；
快速了解时域频域：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358?from=singlemessage&isappinstalled=1
什么叫时域？
信号随时间的变化。
什么叫频域？
曾经有个通俗的解释是：弹钢琴，琴键1234等表示的就是频域，产生的各种音乐就是时域，你以为的万变其实是永恒的不变。
什么叫fir与iir滤波器？
FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。
无限脉冲响应。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈。
fir和iir有啥异同（important）？
根据冲激响应的不同，将数字滤波器分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。对于FIR滤波器，冲激响应在有限时间内衰减为零，其输出仅取决于当前和过去的输入信号值。对于IIR滤波器，冲激响应理论上应会无限持续，其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，也取决于过去的信号输出值。
1. 在相同技术指标下，IIR滤波器由于存在着输出对输入的反馈，因而可用比FIR滤波器较少的阶数来满足指标的要求，这样一来所用的存储单元少，运算次数少，较为经济。例如用频率抽样法设计阻带衰减为-20db的FIR滤波器，其阶数要33阶才能达到，而如果用双线性变换法设计只需4-5阶的切贝雪夫滤波器，即可达到指标要求，所以FIR滤波器的阶数要高5-10倍左右。
2. FIR滤波器可得到严格的线性相位，而IIR滤波器则做不到这一点，IIR滤波器选择性愈好，则相位的非线性愈严重，困而，如果IIR滤波器要得到线性相位，又要满足幅度滤波的技术要求，必须加全通网络进行相位校正，这同样会大大增加滤波器的阶数，从这一点上看，FIR滤波器又优于IIR滤波器。
3. FIR滤波器主要采用非递归结构，因而从理论上到实际的有限精度的运算中，都是稳定的。有限精度运算误差也较小，IIR滤波器必须采用递归的结构，极点必须在Z平面单位圆内，才能稳定，这种结构，运算中的四舍五入处理，有时会引起寄生振荡。
4. FIR滤波器，由于冲激响应是有限长的，因而可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度可以快得多，IIR滤波器则不能这样运算。
5. 从设计上看，IIR滤波器可以利用模拟滤波器设计的现成闭合公式、数据和表格，因而计算工作量较小，对计算工具要求不高。FIR滤波器则一般没有现成的设计公式，窗函数法只给出窗函数的计算工式，但计算通带、阻带衰衰减仍无显示表达式。一般FIR滤波器设计只有计算机程序可资利用，因而要借助于计算机。
6. IIR滤波器主要是设计规格化的、频率特性为分段常数的标准低通、高通、带通、带阻、全通滤波器，而FIR滤波器则要灵活得多，例如频率抽样设计法，可适应各种幅度特性的要求，因而FIR滤波器则要灵活得多，例如频率器可设计出理想正交变换器、理想微分器、线性调频器等各种网络，适应性较广。而且，目前已有许多FIR滤波器的计算机程序可供使用。
什么叫定点数？
计算机中采用的一种数的表示方法。参与运算的数的小数点位置固定不变。
什么叫滤波器的零点极点？
滤波器可以看成是一个信号处理的系统,其输入输出之间存在一定的关系,这种关系无论在时域还是频域都可以用数学表达式来表示.而这数学表达式又是分子分母都是多项式的表达式（称为传输函数）,这样满足使传输函数的分子为零的是零点,满足使传输函数分母为零的就是其极点.
iir滤波器的种类：很多啊，直接一型，直接二型，级联型，并联型。
对于matlab的fdatool工具中二阶节默认结构为：
对于这个结构用图表示为：
差分方程表示为：
零极点表示为：零点就是差分方程的前面三项，极点就是后面两项。用FPGA实现主要就是实现滤波器的差分方程。
流程：
任务要求：
16阶二阶级联IIR数字滤波器设计，16bit有符号整数连续输入，采样率80khz，通带频率1k-8khz。系数为16bit有符号整数。
1.系数产生：通过matlab中的fdatool软件生成所需系数。（当然可以用各种函数生成，太难工科生表示要阵亡了，还是默默用fdatooll吧）
把需求放入fdatool中：生成的架构就是直接二型二阶节结构。
零极点图：
未量化的系数：
未量化的系数导出：生成一个c文件。
那么问题来了，这个c文件中的内容是啥子意思呢，一开始我也是一脸懵逼，而且网上的资料少之又少，文件如下所示，含义已注释：
系数量化选项：系数量化你可以自己量化也可以让软件量化，不过它量化出来的数据零点并不是乘完增益后再进行量化的。最好还是乘完增益后再量化，所以还是自己用excel慢慢量化吧，眼泪掉下来。
未量化excel表：
excel中计算单元格方便到不行：零点乘完增益放大16384；极点直接放大16384；下图gain请无视。
新的b0=b0*gain1*16384;新的a0=a0*16384;放大16384倍方便FPGA实现除法截位。
2.编码实现：
先看一下16阶iir滤波器架构：级联8个二阶节。
一个二阶节：
现在就可以编码实现它了，这是第一版代码，尚未优化，仿真ok，不要逻辑综合，会占用成吨的资源。
由于技术垃圾，不做十分精确输出位控制，输出都为16bit数据。
两个n位的加法结果需要n+1位；两个n位的乘法结果需要2n位。
matalb生成modelsim仿真文件向量：
生成1500hz，采样80khz波形向量文件。生成其他hz的波形文件类似。
1 f1=1500; %频率1500hz；
2 Fs=80000; %采样80khz；
3 N=16; %16bit量化；
4 t=0:1/Fs:0.01; %采样时长0.01；
5 c2=2*pi*f1*t;
6 s2=sin(c2); %正弦波产生；
7 s2=s2/max(abs(s2));
8 Q_s=round(s2*(2^(N-1)-1));
9 plot(t,s2,'r*-'); %画图；
10
11 fid=fopen('D:\data\data_1500\data_1500.txt','w'); %采样点保存为10进制；
12 fprintf(fid,'%8d\r\n',s2);
13 fprintf(fid,';');
14 fclose(fid);
15
16 fid=fopen('D:\data\data_1500\data_1500_B.txt','w'); %采样点保存为2进制；
17 for i=1:length(Q_s)
18 B_s=dec2bin(Q_s(i)+(Q_s(i)<0)*2^N,N)
19 for j=1:N
20 if B_s(j)=='1'
21 tb=1;
22 else
23 tb=0;
24 end
25 fprintf(fid,'%d',tb);
26 end
27 fprintf(fid,'\r\n');
28 end
29 fprintf(fid,';');
30 fclose(fid);
仿真测试：
对600hz正弦波滤波结果：600hz波形被滤除。
对5000hz正弦波滤波结果：5000hz波形通过。
对9000hz波形滤波结果：开始有点点迷之振荡，基本滤除9000hz的波。
最开始的结果经过多久出来到out？（特么上次面试还问这个了，十脸懵逼，根本没注意这啊。。。emmm很气）
可以看到是复位拉高后的9个时钟周期后yout数据产生，因为流水线啊，emmm。
初版代码综合上板子：通过rom输出5khz的数据。
所以优化很重要，这是未优化版本。
signaltapII抓下波：
优化版以及未优化版比较：只包含iir部分，不含pll以及rom。系统时钟跟采样时钟一样，80khz。
未优化版：直接采用*（乘）的方式。
优化版：采用内置乘法器，以及采用移位相加的方法。资源少的可怜啊，一共才30个9bit乘法器。。。。，若再增加乘法器，le使用量又会往上涨。未来优化方向：提高时钟频率，复用乘法器。
其他：
怎么优雅的分解系数用来移位相加：
直接写了个c程序，来看看效果：
c源代码：看看就好啦，很久没写c，完全没有代码style了emmm。
以上。
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