Sortino比率计算

一、下行标准差

二、Sortino比率

定义：Sortino=(Rp-Rf)/DD

三、计算举例

    通过一个特殊的例子来比较夏普比率和索提诺比率的区别，为了简化计算，无风险利率设为0%。假设私募基金A和B在2009年伊始的净值均为1.00，且他们每月的净值公布日期均一致。

    在2009年，私募基金A的每个月的回报各为3%、-5%、-2%、-2%、-2%、2%、-2%、5%、5%、3%、10%、9%；私募基金B在2009年同期每月回报为3%、-1%、1%、-1%、1%、-1%、-1%、-1%、-1%、0%、15%、10%。

    通过计算，我们得到两个私募基金在2009年的总回报均为24%，但是私募基金A 的夏普比率5.08 要略高于私募B 的夏普比率4.64。但如果计算索提诺比率，我们就会发现私募A的索提诺比率（7.5）要远低于私募B的索提诺比率（10.3）。这其中主要的差别就是在计算夏普比率的过程中，私募B因最后两个月的收益突然大幅上涨而导致波动率过大，在计算风险调整时受到了“惩罚”；而在计算索提诺比率过程中，任何高于无风险利率的上涨都不会计入风险调整，因此，私募B 在最后两期的上涨并不会导致索提诺比率的降低。

    基金A：平均值：24%，夏普比率=24%/stdev(A)=5.08，下行标准差=3.2%，索提诺比率=7.5

    基金B：平均值：24%，夏普比率=24%/stdev(B)=4.64，下行标准差=2.33%，索提诺比率=10.3

附带基金B下行标准差计算过程（更正网络错误）

    1%，2个，平均值2%，得出2*1^2=2

    0%，1个，得出2^2=4

    -1%，6个，得出6*3^2=54

   得出下行方差=sqrt(1/11*60)=2.335%，得出夏普系数10.3%，而不是21.4%