概率分析——7位数字密码设计

　　数字组合说明，A2B，代表2个A和1个B

1、7位数字密码（很少使用）

7个数字

　　不包含重复数字，A(10,7)=604800

6个数字

　　包含2个重复数字，例如1123456，A(10,5)*C(7,5)*5=3175200（最大，推荐方案）

5个数字

　　包含3个重复数字（A3BCDE），例如1112345，A(10,4)*C(7,4)*6=1058400（第二大）

　　包含2+2个重复数字（A2B2CDE），例如1123499，A(10,3)*C(7,3)*7*C(4,2)*6/2=3175200（最大）

4个数字

　　包含4个重复数字（A4BCD），例如1111234，A(10,3)*C(7,3)*7=176400

　　A3B2CD，C(10,4)*C(7,3)*C(4,2)*A(4,4)=210*5040=1058400（第二大）

　　A2B2C2D，C(10,4)*C(7,2)*C(5,2)*C(3,2)*A(4,4)/6=210*2520=132300

3个数字

　　A5BC，C(10,3)*C(7,5)*A(3,3)=120*126=15120

　　A4B2C，C(10,3)*C(7,4)*C(3,2)*A(3,3)=120*630=75600

　　A3B3C，C(10,3)*C(7,3)*C(4,3)*A(3,3)/2=120*420=50400

　　A3B2C2，C(10,3)*C(7,3)*C(4,2)*A(3,3)/2=120*630=75600

2个数字

　　A6B，C(10,2)*C(7,6)*A(2,2)=45*14=630

　　A5B2，C(10,2)*C(7,5)*A(2,2)=45*42=1890

　　A4B3，C(10,2)*C(7,4)*A(2,2)=45*70=3150

1个数字

　　A7，10

　　合计：其中7个数字604800，6个数字3175200，5个数字4233600（最大），4个数字1764000，3个数字216720，2个数字5670注

　　当密码包含的不同数字分别有7、6、5、4、3、2、1种时，可能的密码组合分别有5040、15120、16800、8400、1806、126和1种。