详解赋范空间——图像处理中的数学原理详解24

结合对图像处理的学习和实践，大致总结了一部分图像处理研究中所需的数学原理基础。主要涉及微积分、向量分析、场论、泛函、偏微分方程、复变、变分法等。总结、归纳了上面这些数学课程中，在研究图像处理最容易碰到也最需要知道的一些知识点。并结合具体的图像处理算法讨论来讲解这些数学知识的运用。理解赋范空间的意义就在于把握范数的概念，在图像处理或数据挖掘中常常出现的L1范数、L2范数，它们的数学基础就在于此。...

2016-02-01 22:47 阅读(2498) 评论(0)

基于直方图的图像增强算法（HE、CLAHE、Retinex）之（一）

直方图是图像色彩统计特征的抽象表述。基于直方图可以实现很多有趣的算法。例如，图像增强中利用直方图来调整图像的对比度、有人利用直方图来进行大规模无损数据隐藏、还有人利用梯度直方图HOG来构建图像特征进而实现目标检测。本节我们就来讨论重要的直方图均衡化算法，说它重要是因为以此为基础后续又衍生出了许多实用而有趣的算法。文中程序采用Matlab来实现。...

2016-01-31 14:30 阅读(4324) 评论(0)

图像处理之让手心长出眼睛，其实嘴也可以~

电影特效里面那些手上长出舌头的场景是如何实现的？这里所采用的算法就是大名鼎鼎的泊松融合算法，它的应用非常广泛，除了上面这种手上长眼睛的效果，还可以实现“纹理拼接”、“精细抠图”、“移花接木”等等效果。我之前已经从纯数学的角度讨论过它的原理了。...

2016-01-25 23:46 阅读(910) 评论(0)

结合实例与代码谈数字图像处理都研究什么？

图像处理（以及机器视觉）在学校里是一个很大的研究方向，图像处理到底都研究哪些问题，今天我们就来谈一谈它最主要的12个话题（或者方向）。...

2016-01-18 13:24 阅读(570) 评论(0)

详解希尔伯特空间——图像处理中的数学原理详解23

有段时间没继续更新我的“图像处理中的数学原理详解”专栏了。因为前面基础的部分已经发布的差不多了，现在已经进入 “深水区”。一方面现在文章的长度都有所增加，所以我写起来就更加麻烦了。另一方面，现在的话题进入了微分方程和泛函分析领域。本文将介绍泛函中的希尔伯特空间，一大拨更多**空间正在来袭：）顿时有没有一种万分酸爽赶角？...

2016-01-16 16:38 阅读(3365) 评论(0)

[置顶] 自己动手用C++写的图像处理软件（不调用外部包）

说到图像处理软件你会想到什么？Photoshop？CorelDRAW？美图秀秀？还是ACDSee的图像编辑模块？说到实现数字图像处理算法，你又会想到什么？Matlab？OpenCV？能不能自己动手用C++写一个小型的图像处理软件，实现一些图像处理算法，而不调用任何外部的包？这个可以有！...

2016-01-12 11:18 阅读(14183) 评论(26)

快速傅立叶变换算法FFT——图像处理中的数学原理详解22

傅立叶变换以高等数学（微积分）中的傅立叶级数为基础发展而来，它是信号处理（特别是图像处理）中非常重要的一种时频变换手段，具有重要应用。在图像编码、压缩、降噪、数字水印方面都有重要意义。此外，快速傅立叶变换算法还位列20世纪十大算法之列，它是“动态规划”策略在算法设计中的杰出代表。本文将详细介绍图像中的傅立叶变换及其快速算法。...

2016-01-07 13:48 阅读(2889) 评论(0)

机器视觉中的图像积分图及其实现

计算机视觉中，人脸检测（Face Detection）是一项常见的任务。Paul Viola和Michael Jones在《Rapid object detection using a Boosted cascade ofsimple features》一文中提出的快速对象识别算法将人脸检测推向了一个新的高度，这种将Adaboost 和Cascade 算法综合运用的实时人脸检测系统，使人脸检测这项工作具有了更为实际的意义和价值。其中，为了加速Haar特征的计算，他们提出了积分图的概念。...

2016-01-06 08:43 阅读(4571) 评论(1)

图像处理中的数学原理详解21——PCA实例与图像编码

主成份变换，PCA，K-L变换，卡洛南-洛伊变换，霍特林变换，尽管名字很多，但本质上它们都是一个东西。PCA是机器学习和数据挖掘中的一种方法，也是数字图像处理中用来进行编码和压缩的一种技术。本文介绍相关理论推导。本文将通过实例和图像中的应用来介绍PCA。...

2015-12-21 17:11 阅读(3947) 评论(0)

图像处理中的数学原理详解20——主成分变换（PCA）

主成份变换，PCA，K-L变换，卡洛南-洛伊变换，霍特林变换，尽管名字很多，但本质上它们都是一个东西。PCA是机器学习和数据挖掘中的一种方法，也是数字图像处理中用来进行编码和压缩的一种技术。本文介绍相关理论推导。一大拨矩阵计算正在来袭！阅读本文需要基本的“概率论”知识和“线性代数”知识。...

2015-12-21 16:47 阅读(3843) 评论(0)

图像处理中的数学原理详解19——函数的极限

结合对图像处理的学习和实践，大致总结了一部分图像处理研究中所需的数学原理基础。主要涉及微积分、向量分析、场论、泛函、偏微分方程、复变、变分法等。总结、归纳了上面这些数学课程中，在研究图像处理最容易碰到也最需要知道的一些知识点。并结合具体的图像处理算法讨论来讲解这些数学知识的运用。...

2015-12-14 14:18 阅读(4249) 评论(0)

图像处理中的数学原理详解18——内积与外积

本文介绍图像处理数学公式中常常被用到的两个计算：内积和外积。因为梯度、散度、旋度这些向量场论的概念在图像处理中频繁出现，很多人对它们还很陌生。我们前面通过高斯公式、格林公式和斯托克斯公式等引出了这些概念。但是在描述上述几个重要定理时都使用了内积和外积的形式，本节就来详解它们。...

2015-12-09 15:42 阅读(4178) 评论(1)

图像处理中的数学原理详解17——卷积定理及其证明

卷积定理是傅立叶变换满足的一个重要性质。卷积定理指出，函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。换言之，一个域中的卷积对应于另一个域中的乘积，例如，时域中的卷积对应于频域中的乘积。这一定理对拉普拉斯变换、Z变换等各种傅立叶变换的变体同样成立。...

2015-12-04 21:09 阅读(4376) 评论(0)

图像处理中的数学原理详解16——级数的敛散

结合对图像处理的学习和实践，大致总结了一部分图像处理研究中所需的数学原理基础。主要涉及微积分、向量分析、场论、泛函、偏微分方程、复变、变分法等。总结、归纳了上面这些数学课程中，在研究图像处理最容易碰到也最需要知道的一些知识点。并结合具体的图像处理算法讨论来讲解这些数学知识的运用。...

2015-11-24 12:35 阅读(4418) 评论(5)