浮力问题：用同种铝合金制成的质量相等的金属盒和实心球各一个

用同种铝合金制成的质量相等的金属盒和实心球各一个，如果把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如甲图。如果把球和盒用线相连，放入水中静止后，盒有1/6体积露出水面，此时细绳的拉力为20N，如乙图。求：1铝合金密度？

2图乙中剪断绳子，盒静止后露出水面的体积多大？

设：盒子体积V1，球体积V2，密度ρ，水密度ρ水，球和盒子质量m。

图1：ρ水gV1=2mg

图2：5/6xρ水gV1+ρ水gV2=2mg，得：V2=1/6V1

         F=20N    分析小球的受力：F+ρ水gV2=mg，mg=30N，V1=0.006m3

（1）所以ρ水gV2=1/3mg，假如和小球等体积的水球质量为M

那么ρ水gV2=Mg，得：1/3mg=Mg，m=3M，因为体积相等，所以密度是水的3倍。ρ=3ρ水=3000kg/m3

（2）因为ρ水gV1=2mg，所以1/2xρ水gV1=mg，所以剪断后露出体积V=1/2V1=0.003m3